内容简介
二维系统是控制系统中一个重要的学科分支.《二维切换系统的稳定性与耗散性综合研究》系统地介绍了二维系统的研究背景和研究现状，给出了二维离散系统的有限区域耗散性、二维离散切换系统的耗散控制、有限区域控制和H.控制等的充分条件，以及控制器设计方法。
《二维切换系统的稳定性与耗散性综合研究》内容新颖，条理清晰，适合从事切换系统控制问题研究的科研人员、工程技术人员及高校相关研究教师、研究生的参考用书。
目录
前言
第1章 绪论
1.1 2D切换系统的研究背景
1.2 2D切换系统的研究现状
1.3 本书的主要工作安排与创新点
1.4 符号说明和相关引理
第2章 2D系统的有限区域耗散性
2.1 问题描述
2.2 有限区域有界性
2.3 有限区域耗散性
2.4 数值算例
第3章 2D切换系统的耗散性
3.1 问题描述
3.2 Lyapunov稳定性
3.3 耗散性
3.4 数值算例
第4章 2D切换系统的有限区域H∞控制
4.1 问题描述
4.2 有限区域稳定性
4.3 有限区域H∞控制
4.4 数值算例
第5章 2D切换系统的H∞性能
5.1 问题描述
5.2 第一类系统的H∞性能
5.3 第二类系统的H∞性能
5.4 数值算例
第6章 2D切换系统的事件触发控制
6.1 问题描述
6.2 事件触发镇定性
6.3 事件触发H∞控制
6.4 数值算例
第7章 总结与展望
7.1 总结
7.2 展望
参考文献
前言/序言
随着现代工业、社会经济和计算机技术的迅速发展，许多系统和信号需要用多变量、多维度来刻画，如地震数据处理、热过程处理、水流加热过程，化学方面的X射线谱分析、CT图像分析，多维数字图像的综合处理，卫星气象云图的分析，地震监测中的地震波图分析，机械加工中的探伤检测，环保检测中的大气污染、水域污染，以及国防与航空航天领域的导航、制导、监测等，由于被控对象具有不同的特性，许多系统的信号会沿不止一个方向传播，此时经典的控制理论在这些系统的研究中会有很大的局限性.因此，多维系统和信号的理论与应用研究已逐渐成为热点课题，特别地，二维（Two-Dimensional，2D）系统与实际问题的建模有着密切的联系，已成为控制系统理论的一个具有强大生命力和发展潜力的学科分支.现有的2D系统理论研究的很多成果是与非切换系统Lyapunov稳定性相关的，但是在很多工程应用中，为了满足实际需求，可能要求系统在有限区域内满足特定的性能，也可能要求系统在不同的子系统之间进行切换.
本书针对2D切换系统研究成果匮乏的实际问题，如2D离散系统的有限区域控制、2D离散切换系统的耗散控制等问题，提出了2D系统的耗散性和H∞性能的充分性判别条件，并设计了反馈控制器.全书共分6章，其中，第1章较为全面地介绍了2D切换系统的研究背景、稳定性和耗散性的研究现状，第2章针对2D离散系统，提出有限区域耗散性定义，并结合斜割直线方法，得到2DRoesser模型有限区域耗散状态反馈控制器的设计方法，第3章针对2D离散切换系统，提出三角形区域上的耗散性定义，并结合驻留时间依赖方法，建立了求解耗散控制器增益的充分可解性条件.第4章针对子系统模态和相应的控制器模态之间可能出现的异步现象，提出了2D离散切换系统的有限区域异步切换镇定和H∞控制的充分条件.第5章针对两类2D离散切换系统，借助最大最小驻留时间方法，得到从物理角度上看，优于现有加权形式的非加权H∞性能的充分条件.第6章使用平均驻留时间方法，建立了2D离散切换系统事件触发控制的充分条件，第7章对全书的研究工作进行了总结，并指出了今后进一步的研究方向.
本书是著者博士期间研究工作的延伸和拓展，本书反映的2D系统的研究工作进展，只是控制系统领域的一部分，由于著者的学术水平、研究深度有限，书中疏漏和不妥之处在所难免，希望广大读者批评和指正。
