内容简介
本书系统地讲解了计算机仿真的相关知识，以各种实用案例为载体，注重实际应用，对初学者学习计算机仿真具有一定的帮助和指导作用。 本书共12章：第1章为引言；第2章为概率基础，回顾了与概率有关的相关知识。第3章为随机数，介绍了其是如何通过计算机生成的；第4章和第5章介绍了如何使用随机数来生成具有任意指定分布的随机变量；第6章介绍了多元正态分布，并介绍了如何生成具有这种联合分布的随机变量，以及用于建模随机变量联合分布的联结函数；第7章介绍了使用这些生成的值来跟踪系统随着时间的推移而不断发展的过程，即系统的实际仿真；第8章从统计学中最简单、最基本的概念开始，介绍了在仿真中非常有用的一个方法，即“自举统计”；第9章和第10章介绍了获得新的估计量的方法；第11章介绍了当有实际数据可用时，如何通过仿真结果来验证我们所模拟的概率模型是否适用于现实世界的情况；第12章介绍了马尔可夫链蒙特卡罗方法的重要内容。
目录
目 录
第1章 引言 1
习题 2
第2章 概率基础 3
2．1 样本空间和事件 3
2．2 概率公理 3
2．3 条件概率和独立性 4
2．4 随机变量 5
2．5 期望 7
2．6 方差 8
2．7 切比雪夫（Chebyshev）不等式与大数定律 9
2．8 离散随机变量 11
2．9 连续随机变量 15
2．10 条件期望与条件方差 20
习题 21
参考文献 25
第3章 随机数 26
3．1 伪随机数生成 26
3．2 使用随机数估计积分 27
习题 29
参考文献 30
第4章 生成离散随机变量 31
4．1 逆变换方法 31
4．2 泊松随机变量的生成 35
4．3 二项随机变量的生成 36
4．4 接受-拒绝技术 37
4．5 组合法 38
4．6 生成离散随机变量的别名算法 39
4．7 随机向量的生成 42
习题 42
第5章 生成连续随机变量 46
5．1 逆变换法 46
5．2 拒绝法 49
5．3 生成正态随机变量的极坐标法 56
5．4 泊松过程的生成 59
5．5 非齐次泊松过程的生成 60
5．6 二维泊松过程的仿真 63
习题 65
参考文献 68
第6章 多元正态分布与联结函数 69
6．1 多元正态 69
6．2 多元正态随机向量的生成 70
6．3 联结函数（Copulas） 73
6．4 由联结函数模型生成变量 76
习题 76
第7章 离散事件仿真方法 78
7．1 通过离散事件进行仿真 78
7．2 单服务台排队系统 79
7．3 两个服务台的串联排队系统 81
7．4 两个服务台的并联排队系统 82
7．5 库存模型 84
7．6 保险风险模型 85
7．7 维修问题 87
7．8 行使股票期权 89
7．9 仿真模型的校核 90
习题 91
参考文献 93
第8章 模拟数据的统计分析 94
8．1 样本均值与样本方差 94
8．2 总体均值的区间估计 98
8．3 估算均方误差的自举技术 100
习题 104
参考文献 106
第9章 方差缩减技术 107
9．1 对偶变量的使用 108
9．2 控制变量的使用 113
9．3 通过条件作用缩减方差 118
9．4 分层采样 128
9．5 分层采样的应用 135
9．5．1 分析具有泊松到达的系统 135
9．5．2 单调函数的多维积分计算 138
9．5．3 复合随机向量 139
9．5．4 事后分层的使用 141
9．6 重要性采样 142
9．7 常见随机数的使用 152
9．8 奇异期权的评估 153
9．9 附录：单调函数期望值估计时对偶变量法的验证 156
习题 157
参考文献 163
第10章 附加方差缩减技术 164
10．1 条件伯努利采样法 164
10．2 基于Chen-Stein恒等式的仿真估计量 167
10．2．1 当X1，X2，…，Xn独立时 168
10．2．2 当X1，X2，…，Xn不独立时 169
10．2．3 事后仿真估计量 173
10．3 随机风险的使用 174
10．4 归一化重要性采样 178
10．5 拉丁超立方体采样（Latin hypercube sampling） 181
习题 182
第11章 统计验证技术 184
11．1 拟合优度检验 184
11．2 某些参数未指定时的拟合优度检验 188
11．3 双样本问题 190
11．4 非齐次泊松过程假设的验证 194
习题 197
参考文献 198
第12章 马尔可夫链蒙特卡罗方法 199
12．1 马尔可夫链 199
12．2 黑斯廷斯斯梅特罗波利斯算法（Hastings-Metropolis） 201
12．3 吉布斯采样器 203
12．4 连续时间马尔可夫链与排队损失模型 210
12．5 模拟退火 213
12．6 采样重要性重采样算法 214
12．7 过去耦合 217
习题 219
参考文献 221
