内容简介
数字化测量是测量技术发展的重要方向之一，但频率信号的数字化测量存在不少挑战，特别是对高精度频率信号的测量。《频率信号数字化测量》全面介绍频率测量方法的工作原理及特点，以及当前公开报道的先进频率测量系统的工作原理，包括实验室系统和商业产品，总结各系统的特点，重点介绍两种基于数字技术的精密频率信号测量方法及其实现技术，另外对频率源测量相关的频率稳定度分析工具、测量不确定度及测量噪声的影响等内容进行介绍。
精彩书摘
第1章时间频率测量概述
本章*先介绍时间频率（时频）的基本概念，其次重点介绍频率源主要性能指标的测量评价方法及时频测量的应用，*后对频率信号数字化测量的相关概念、优势和实现难点、术语进行全面梳理。
1.1时间频率的基本概念
通常提到的时间包含时刻和时间间隔两种含义。
时刻指在规定时间尺度上的点，给出事件发生时间点的信息，一般用年、月、日、时、分、秒表示，也有需要精确到毫秒、微秒、纳秒等单位的时刻（Jespersen et al.，1999）。
时间间隔是两个时间点间流逝的时间，标准的时间间隔单位是秒（s），而实际应用中，很多领域需要测量更短的时间间隔，如毫秒）等。
一般情况下，不特别区分时刻和时间间隔这两个概念，而是通称时间。时间的基本单位是秒，是七个国际基本单位之一，也是目前测量精度*高的物理量。时间的计量标准具有传递方便特点，若能将其他物理量转化为时间进行测量，能提高这些物理量的测量精度和使用便捷性。
时间单位曾经是根据地球转动速率确定，是对一天的周期测量结果进行等分得到。原子钟的出现为实现更高精度定义秒长奠定了基础。第13届国际计量大会上通过了秒长的定义，“位于海平面上的铯（Cs-133）原子基态两个超精细能级间在零磁场跃迁辐射振荡9192631770个周期所持续的时间为一个原子时秒”（Michael，1999）。
目前以铯原子微波波段共振频率作为时间频率基准的原子钟称为微波钟。以原子的光学波段共振频率作为时间频率基准的原子钟则被称为光钟，光钟的工作频段比微波钟的工作频段高4～5个数量级，因此光钟可以达到比微波钟更高的精度。有报道显示，2022年美、日、中等多国的光钟频率不确定度均已经进人10-18量级，部分实验室甚至报道了10-19量级的光钟研制进展，较微波钟提升了几个量级。因此，2022年第27届国际计量大会通过了“关于秒的未来重新定义”的决议：利用光钟实现时间单位秒的重新定义。该决议计划在2026年的国际计量大会上提出关于秒的重新定义的建议，并在2030年第29届国际计量大会上*终决定。
原子时秒长是累计短周期的频率信号得到，由于频率信号测量精度高，实现的秒长精度要远远高于根据地球自转观测得到的结果。频率信号的准确度是决定秒长准确度的*主要因素。频率是事件重复的速率，如果用r表示事件重复的周期，那么频率V则为周期的倒数，即v=1/r。对应地，周期也是频率的倒数，即T=1/v。
标准的频率单位是赫兹（Hz），定义为每秒发生的事件数或是周期数。电信号的频率通常是多个赫兹，如千赫兹（kHz）、兆赫兹（MHz）或吉赫兹（GHz），其中1kHz表示每秒发生1000次事件，1MHz表示每秒发生100万次（106次）事件，1GHz表示每秒发生10亿次（109次）事件。
秒定义的实现需要测量频率，其他许多场合也需要测量频率，如通信网、电力网内各节点的频率同步，需要频率测量予以保障。基于时间频率的重要性，现代电子系统通常都配备有高精度的频率源提供稳定可靠的频率，保障系统有序工作。当由多个频率源驱动的系统需要协同工作时，测量各频率源的相对频差并校准，使各频率源的频率同步，支撑复杂的电子系统协同工作，频率和时间的高精度测量成为现代电子系统必不可少的重要环节。
1.2时间频率标准
现代电子系统的时间频率标准有晶体振荡器、原子钟等，其中原子钟又根据共振频率的不同分为原子微波钟和原子光钟。原子钟通常由两部分组成，分别是生成周期性信号的发生器和控制输出频率的控制器。根据原子钟对输出频率控制方法的不同，可以将其分为主动型原子钟和被动型原子钟两种，主动型原子钟的输出频率受设备自身谐振控制，被动型原子钟是通过与反馈环路信号比较控制输出频率。光钟通常是主动型，铯原子微波钟或铷原子微波钟都是被动型，氢原子钟有主动型和被动型两种类型。目前，各类原子钟频率标准，无论主动型还是被动型，其基本原理都是利用量子系统输出的频率信号校准晶体振荡器的频率，使晶体振荡器的输出锁定到原子频率，然后作为钟的输出信号（Levme，1999）。
当前使用*广泛的振荡器是晶体振荡器（简称“晶振”），晶振也是各类原子钟的基本组成之一。例如，手表中的晶振，频率准确度约为百万分之一，频率稳定度能达到该数值的10倍，若采用稳定度控制装置，晶振还能达到更高的频率稳定度。因为晶体振荡器的输出频率很容易受温度变化和其他环境参数的影响，所以其长期稳定度相对较差。经过多年发展，虽然一些方法能在一定程度上解决
该问题，但是温度等环境变化对晶体振荡器输出频率的扰动依然没有完全解决，会使输出频率呈随机变化特征。晶振的类型多样，根据具体的使用需求选择，考虑的要素包括成本、性能、寿命、结构和体积等。没有一种晶振能符合所有需求，需要权衡各种要素，*终确定晶振类型。
原子频率标准使用原子或分子跃迁产生周期信号
目录
目录
前言
第1章时间频率测量概述1
1.1时间频率的基本概念1
1.2时间频率标准2
1.3时间频率测量的主要术语3
1.3.1准确度5
1.3.2稳定度8
1.4时频测量的应用11
1.5频率信号数字化测量13
1.5.1频率信号数字化测量的优势13
1.5.2频率信号数字化测量的实现难点13
1.6时频测量专业术语14参考文献20
第2章频率稳定度分析21
2.1频率稳定度分析概述21
2.2典型噪声类型23
2.3频率稳定度频域表征24
2.4频率稳定度时域表征25
2.4.1频率稳定度时域分析方法25
2.4.2各频率稳定度时域分析方法特点比较40
2.5频率稳定度频域和时域转换42
2.6频率稳定度分析实用技术43
2.6.1置信度确定43
2.6.2取样时间的选取原则43
2.6.3三角帽法44
2.6.4测量环境46
参考文献46
第3章**频率测量方法48
3.1直接测频法48
3.1.1测频率法48
3.1.2测周期法50
3.1.3李沙育图形法50
3.1.4时差法51
3.1.5分辨率改进型频率计52
3.2分辨率提高的测频法55
3.2.1差拍法56
3.2.2零差拍法58
3.2.3倍频法59
3.2.4频差倍增法59
3.2.5比相法61
3.2.6双混频时差法64
3.3**测频方法特点总结66
参考文献68
第4章差拍数字测频69
4.1差拍数字测频方法69
4.1.1差拍数字测频方法概述69
4.1.2差拍数字测频原理71
4.2系统误差分析74
4.2.1正弦差拍信号失真影响75
4.2.2量化误差及方法误差影响76
4.2.3公共参考源噪声影响79
4.2.4系统误差校准方法80
4.3差拍数字测频实现技术82
4.3.1系统组成83
4.3.2系统设计与实现83
4.3.3系统优化100
4.3.4系统测试103
参考文献116
第5章欠采样数字测频118
5.1欠采样数字测频方法118
5.1.1采样技术概述118
5.1.2欠采样理论119
5.1.3频率信号的欠采样需求121
5.1.4欠采样精密测频原理122
5.1.5系统误差校准125
5.2欠采样数字测频实现技术125
5.2.1系统设计与实现125
5.2.2系统测试136
参考文献138
第6章现代测频系统及方法139
6.1多通道频标稳定度分析仪139
6.2信号稳定度分析仪141
6.3比相仪145
6.4频率比对仪147
6.5相位噪声测量系统150
6.5.1多通道测量系统150
6.5.2时间间隔分析仪151
6.5.3相位噪声测量系统153
6.6数字测频方法155
6.7异频相位重合检测测频方法158
6.8各系统特点总结161
参考文献163
第7章测量误差分析165
7.1误差类型165
7.1.1随机误差166
7.1.2系统误差166
7.1.3粗大误差168
7.2频率测量误差来源173
7.2.1公共振荡器173
7.2.2时间间隔计数器175
7.2.3模拟器件176
7.2.4模数转换器件177
7.3容易忽略的误差180
7.3.1外在环境180
7.3.2同轴电缆182
7.3.3信号干扰185
7.4测量不确定度186
7.4.1测量不确定度定义186
7.4.2测量不确定度来源189
7.4.3不确定度评定方法191
7.4.4频率测量不确定度评定198
参考文献199
第8章精密测频技术发展展望201
参考文献203
试读
第1章时间频率测量概述
本章*先介绍时间频率（时频）的基本概念，其次重点介绍频率源主要性能指标的测量评价方法及时频测量的应用，*后对频率信号数字化测量的相关概念、优势和实现难点、术语进行全面梳理。
1.1时间频率的基本概念
通常提到的时间包含时刻和时间间隔两种含义。
时刻指在规定时间尺度上的点，给出事件发生时间点的信息，一般用年、月、日、时、分、秒表示，也有需要精确到毫秒、微秒、纳秒等单位的时刻（Jespersen et al.，1999）。
时间间隔是两个时间点间流逝的时间，标准的时间间隔单位是秒（s），而实际应用中，很多领域需要测量更短的时间间隔，如毫秒）等。
一般情况下，不特别区分时刻和时间间隔这两个概念，而是通称时间。时间的基本单位是秒，是七个国际基本单位之一，也是目前测量精度*高的物理量。时间的计量标准具有传递方便特点，若能将其他物理量转化为时间进行测量，能提高这些物理量的测量精度和使用便捷性。
时间单位曾经是根据地球转动速率确定，是对一天的周期测量结果进行等分得到。原子钟的出现为实现更高精度定义秒长奠定了基础。第13届国际计量大会上通过了秒长的定义，“位于海平面上的铯（Cs-133）原子基态两个超精细能级间在零磁场跃迁辐射振荡9192631770个周期所持续的时间为一个原子时秒”（Michael，1999）。
目前以铯原子微波波段共振频率作为时间频率基准的原子钟称为微波钟。以原子的光学波段共振频率作为时间频率基准的原子钟则被称为光钟，光钟的工作频段比微波钟的工作频段高4～5个数量级，因此光钟可以达到比微波钟更高的精度。有报道显示，2022年美、日、中等多国的光钟频率不确定度均已经进人10-18量级，部分实验室甚至报道了10-19量级的光钟研制进展，较微波钟提升了几个量级。因此，2022年第27届国际计量大会通过了“关于秒的未来重新定义”的决议：利用光钟实现时间单位秒的重新定义。该决议计划在2026年的国际计量大会上提出关于秒的重新定义的建议，并在2030年第29届国际计量大会上*终决定。
原子时秒长是累计短周期的频率信号得到，由于频率信号测量精度高，实现的秒长精度要远远高于根据地球自转观测得到的结果。频率信号的准确度是决定秒长准确度的*主要因素。频率是事件重复的速率，如果用r表示事件重复的周期，那么频率V则为周期的倒数，即v=1/r。对应地，周期也是频率的倒数，即T=1/v。
标准的频率单位是赫兹（Hz），定义为每秒发生的事件数或是周期数。电信号的频率通常是多个赫兹，如千赫兹（kHz）、兆赫兹（MHz）或吉赫兹（GHz），其中1kHz表示每秒发生1000次事件，1MHz表示每秒发生100万次（106次）事件，1GHz表示每秒发生10亿次（109次）事件。
秒定义的实现需要测量频率，其他许多场合也需要测量频率，如通信网、电力网内各节点的频率同步，需要频率测量予以保障。基于时间频率的重要性，现代电子系统通常都配备有高精度的频率源提供稳定可靠的频率，保障系统有序工作。当由多个频率源驱动的系统需要协同工作时，测量各频率源的相对频差并校准，使各频率源的频率同步，支撑复杂的电子系统协同工作，频率和时间的高精度测量成为现代电子系统必不可少的重要环节。
1.2时间频率标准
现代电子系统的时间频率标准有晶体振荡器、原子钟等，其中原子钟又根据共振频率的不同分为原子微波钟和原子光钟。原子钟通常由两部分组成，分别是生成周期性信号的发生器和控制输出频率的控制器。根据原子钟对输出频率控制方法的不同，可以将其分为主动型原子钟和被动型原子钟两种，主动型原子钟的输出频率受设备自身谐振控制，被动型原子钟是通过与反馈环路信号比较控制输出频率。光钟通常是主动型，铯原子微波钟或铷原子微波钟都是被动型，氢原子钟有主动型和被动型两种类型。目前，各类原子钟频率标准，无论主动型还是被动型，其基本原理都是利用量子系统输出的频率信号校准晶体振荡器的频率，使晶体振荡器的输出锁定到原子频率，然后作为钟的输出信号（Levme，1999）。
当前使用*广泛的振荡器是晶体振荡器（简称“晶振”），晶振也是各类原子钟的基本组成之一。例如，手表中的晶振，频率准确度约为百万分之一，频率稳定度能达到该数值的10倍，若采用稳定度控制装置，晶振还能达到更高的频率稳定度。因为晶体振荡器的输出频率很容易受温度变化和其他环境参数的影响，所以其长期稳定度相对较差。经过多年发展，虽然一些方法能在一定程度上解决
该问题，但是温度等环境变化对晶体振荡器输出频率的扰动依然没有完全解决，会使输出频率呈随机变化特征。晶振的类型多样，根据具体的使用需求选择，考虑的要素包括成本、性能、寿命、结构和体积等。没有一种晶振能符合所有需求，需要权衡各种要素，*终确定晶振类型。
原子频率标准使用原子或分子跃迁产生周期信号
