内容简介
《控制理论若干瓶颈问题》主要针对控制理论的一些重要分支，分析了当前存在的瓶颈问题，展望了其发展趋势和面临的一系列挑战。《控制理论若干瓶颈问题》共分为17章，分别为：优化控制研究的概述与关键问题分析、逻辑控制系统中的未解问题、系统与控制中优化理论与应用的挑战与瓶颈、分布参数系统控制、数据驱动控制系统、自抗扰控制中的若干未解问题、非线性控制的几个瓶颈问题、时间与事件驱动的采样系统控制、系统辨识在信息时代的挑战和一些瓶颈问题、自适应控制的瓶颈问题、预测控制理论的瓶颈问题、随机控制系统中的若干瓶颈问题、不连续控制系统的现状及开问题、时滞系统控制的瓶颈问题、控制系统分析设计的一个隐性瓶颈问题、鲁棒控制的瓶颈问题、怎样的受控对象更好控制；*后以附录的形式列出了征集到的部分开问题。
精彩书评
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精彩书摘
第1章 优化控制研究概述与关键问题分析
陈杰1，刘淑君2，辛斌3，4
（1．同济大学；2．四川大学数学学院；3．北京理工大学自动化学院；4．复杂系统智能控制与决策国家重点实验室）
摘要：本章从优化问题和优化方法两个角度概述了控制系统的优化面临的若干问题和当前的研究热点与难点，并重点从智能优化和极值搜索两个方面对国内外的相关优化控制方法与应用研究进行了介绍和分析.
关键词：优化控制，智能优化，极值搜索
1.1 引言
对于任何系统，只要在设计开发或运行管理等方面有指标要求，就必然有优化问题存在.将优化方法应用于控制系统的各个环节和层面来实现控制系统的分析、设计与管理，我们称之为优化控制（optimized control）.与*优控制（optimal control）相比，二者的主要差别在于，优化控制不纯粹追求*优性（optimality），而是注重有限时间的可解性和解的满意度.而且，*优控制在一般意义上指的是控制策略的优化，这一研究方向的发展过程基本上是沿着贝尔曼（R. R. Bellman）、庞特里亚金（L. S. Pontryagin）、卡尔曼（R. E. Kalman）这三位学者在20世纪50年代的开创性研究发展的.我们把这种通过对控制策略的优化而实现的控制称为狭义优化控制，而把更一般的控制系统的优化控制称为广义优化控制.当系统采用的方法（无论是优化方法还是控制方法）属于智能方法时，称为智能优化控制（intelligent optimized control）.文献［1］对智能优化控制的相关研究进行了介绍，并分析了智能优化、智能控制、智能优化控制、优化控制这些基本概念之间的联系与区别.
无论是控制系统中的优化问题，还是其他领域中更一般的优化问题，其求解思路总体上都可以分为三种典型类型：
（1）理想情况下通过*优性条件可以得到解析*优解；
（2）在难以得到解析解的情况下可以通过搜索的方法得到*优解或满意解；
（3）当难以得到解析解且存在较强的计算实时性要求时，可以利用问题领域知识建立构造性方法直接构造出可行解.
另外，优化问题的求解还与优化问题的建模密切相关，通过模型的变换、逼近、简化等手段使问题可以采用较为成熟的优化方法进行求解也是一种典型的思路，如非线性函数分段线性化或凸化、整数变量松弛为实数等.但其具体实现也可以归结为上述三类思路.
我们可以根据优化问题的三要素—“优化变量”“目标函数”和“约束”，对各种优化问题进行分类，控制系统中的优化问题也不例外.
从优化变量来看，问题的解可以是连续变量或离散变量，甚至是二者的混合形式，对应的优化问题分别称作连续优化、离散优化、混合变量优化.在控制系统中，与控制器、传感器、执行器相关的参数设计主要是连续优化问题，而系统中各种资源的部署、分配、调度等决策层面的问题则往往体现为离散优化或者混合变量优化，复杂系统中的优化控制问题往往同时包含连续变量与离散变量的优化.在*优控制问题中，问题的解往往以泛函形式体现，通过变分法、极大值原理等分析工具确定*佳控制策略，从而得到解析*优解.但是，在工程实际中，随着对象和任务环境的复杂化、非线性与不确定性程度的增加，这种通过解析方法确定*优控制器的方法往往难以实现.因此，将控制器参数化并在此基础上确定*优或满意的控制器参数成为一种可行的研究方法.
从目标函数来看，根据目标函数的性态，可以将其分为单模态函数或多模态函数，单模态函数只有唯一的局部*优解（即全局*优解），多模态函数则包含多个甚至大量局部*优解.对于单模态函数，可以采用梯度搜索方法得到*优解；而对于多模态函数，当问题规模较大、模态高度复杂时，一般方法难以在有限时间内保证*终解的*优性.在实际系统的优化控制中，我们经常遇到多模态函数，多模态特性是造成系统优化控制复杂性的一个重要因素.
根据目标函数是单个函数还是多个函数，可以将优化问题分为单目标优化和多目标优化.多目标优化的核心在于找到不被任何解支配（nondominated）的帕累托*优（Pareto optimality）解，由于不同目标之间的冲突，帕累托*优解往往不唯一，因此需要得到帕累托*优解集并*终根据决策者的偏好做出适当的选择，其复杂性往往高于单目标优化.当系统涉及的目标数量很多时，不同解之间很明显地体现出互不支配的关系，因此比较解的优劣更加困难，这导致算法难以收敛，而且解的多目标可视化展现也成为难点.复杂系统的控制往往包含了大量的冲突目标，如效率与成本这两个*基本的目标是绝大多数控制系统不得不进行协调和权衡的，决策者必须在二者之间做出某种程度的折中.
从约束来看，优化问题可以分为约束优化和无约束优化，约束的存在使得一些解变成无法接受的不可行解，因此约束满足是约束优化中的一个重要问题，约束优化问题求解的目标是获得满足约束的*优可行解.与此相比，无约束优化则可以把整个搜索过程集中到*
目录
目录
前言
第1章 优化控制研究概述与关键问题分析 1
1.1 引言 1
1.2 智能优化控制 5
1.3 基于极值搜索的优化控制 6
1.4 优化控制研究的核心问题与瓶颈问题分析 11
1.5 结束语 13
致谢 14
参考文献 14
第2章 逻辑控制系统中的未解问题 19
2.1 引言 19
2.2 未解问题 23
2.3 结束语 32
致谢 32
参考文献 32
第3章 系统与控制中优化理论与应用的挑战与瓶颈 36
3.1 引言 36
3.2 挑战与瓶颈问题 37
3.3 结束语 41
致谢 42
参考文献 42
第4章 分布参数系统控制 44
4.1 引言 44
4.2 几个理论问题 47
4.3 结束语 54
参考文献 54
第5章 数据驱动控制系统 57
5.1 现代控制理论与数据驱动控制理论 57
5.2 数据驱动控制研究现状 64
5.3 非线性系统的动态线性化方法 71
5.4 无模型自适应控制 78
5.5 数据驱动控制研究的挑战与展望 87
5.6 结束语 94
致谢 95
参考文献 95
第6章 自抗扰控制中的若干未解问题 103
6.1 引言 103
6.2 自抗扰控制与非线性不确定系统控制问题 105
6.3 自抗扰控制的适用范围 108
6.4 理论分析进展及未解问题 114
6.5 结束语 120
致谢 120
参考文献 120
第7章 非线性控制的几个瓶颈问题 125
7.1 包含混杂动力学的非线性动态网络的稳定性 126
7.2 量化非线性控制 128
7.3 非线性系统的事件驱动控制 131
7.4 结束语 135
参考文献 135
第8章 时间与事件驱动的采样系统控制 139
8.1 引言 139
8.2 时间驱动的采样系统控制 142
8.3 事件驱动的采样系统控制 143
8.4 瓶颈问题与交叉领域 147
8.5 结束语 150
致谢 151
参考文献 151
第9章 系统辨识在信息时代的挑战和一些瓶颈问题 156
9.1 引言 156
9.2 网络环境下的系统辨识 160
9.3 分布式、云计算环境下的系统辨识 164
9.4 有限资源环境下的系统辨识 165
9.5 应用目标环境下的系统辨识 167
9.6 大数据环境下的系统辨识 168
9.7 人机结合环境下的系统辨识 169
9.8 结束语 170
致谢 170
参考文献 170
第10章 自适应控制的瓶颈问题 178
10.1 引言 178
10.2 自适应控制的实际需求分析 178
10.3 自适应控制理论有待研究的问题 181
10.4 结束语 185
致谢 185
参考文献 186
第11章 预测控制理论的瓶颈问题 187
11.1 引言 187
11.2 鲁棒预测控制 189
11.3 混杂预测控制 195
11.4 随机预测控制 198
11.5 经济预测控制 202
11.6 结束语 207
致谢 208
参考文献 208
第12章 随机控制系统中的若干瓶颈问题 212
12.1 引言 212
12.2 受控扩散模型 213
12.3 非线性滤波 214
12.4 部分可观测的随机控制问题 215
12.5 数值方法和维数灾难 217
12.6 扩散过程的一些变形和新兴应用中的若干相关模型 218
12.7 结束语 222
致谢 223
参考文献 223
第13章 不连续控制系统的现状及开问题 227
13.1 引言 227
13.2 不连续控制系统定义及分类 228
13.3 不连续控制系统根本性质 229
13.4 不连续控制系统开问题 231
13.5 结束语 234
参考文献 234
第14章 时滞系统控制的瓶颈问题 236
14.1 引言 236
14.2 时滞系统控制的主要研究进展 236
14.3 瓶颈问题 251
14.4 结束语 257
致谢 257
参考文献 257
第15章 控制系统分析设计的一个隐性瓶颈问题 265
15.1 引言 265
15.2 计算复杂性基本概念 266
15.3 非线性系统分析 270
15.4 随机控制 273
15.5 结束语 281
致谢 282
参考文献 282
第16章 鲁棒控制的瓶颈问题 283
16.1 引言 283
16.2 现代鲁棒控制教学 284
16.3 鲁棒控制系统的建模 285
16.4 鲁棒控制算法的实现 289
16.5 分散鲁棒控制 290
16.6 鲁棒控制的一般结构 291
16.7 结束语 292
致谢 292
参考文献 293
第17章 怎样的受控对象更好控制 295
17.1 引言 295
17.2 问题的一般描述 298
17.3 问题的两个猜想 299
17.4 猜想的研究框架 301
17.5 猜想的研究进展与展望 302
17.6 结束语 303
致谢 303
参考文献 304
附录开问题 307
1.控制系统安全问题 30
试读
第1章 优化控制研究概述与关键问题分析
陈杰1，刘淑君2，辛斌3，4
（1．同济大学；2．四川大学数学学院；3．北京理工大学自动化学院；4．复杂系统智能控制与决策国家重点实验室）
摘要：本章从优化问题和优化方法两个角度概述了控制系统的优化面临的若干问题和当前的研究热点与难点，并重点从智能优化和极值搜索两个方面对国内外的相关优化控制方法与应用研究进行了介绍和分析.
关键词：优化控制，智能优化，极值搜索
1.1 引言
对于任何系统，只要在设计开发或运行管理等方面有指标要求，就必然有优化问题存在.将优化方法应用于控制系统的各个环节和层面来实现控制系统的分析、设计与管理，我们称之为优化控制（optimized control）.与*优控制（optimal control）相比，二者的主要差别在于，优化控制不纯粹追求*优性（optimality），而是注重有限时间的可解性和解的满意度.而且，*优控制在一般意义上指的是控制策略的优化，这一研究方向的发展过程基本上是沿着贝尔曼（R. R. Bellman）、庞特里亚金（L. S. Pontryagin）、卡尔曼（R. E. Kalman）这三位学者在20世纪50年代的开创性研究发展的.我们把这种通过对控制策略的优化而实现的控制称为狭义优化控制，而把更一般的控制系统的优化控制称为广义优化控制.当系统采用的方法（无论是优化方法还是控制方法）属于智能方法时，称为智能优化控制（intelligent optimized control）.文献［1］对智能优化控制的相关研究进行了介绍，并分析了智能优化、智能控制、智能优化控制、优化控制这些基本概念之间的联系与区别.
无论是控制系统中的优化问题，还是其他领域中更一般的优化问题，其求解思路总体上都可以分为三种典型类型：
（1）理想情况下通过*优性条件可以得到解析*优解；
（2）在难以得到解析解的情况下可以通过搜索的方法得到*优解或满意解；
（3）当难以得到解析解且存在较强的计算实时性要求时，可以利用问题领域知识建立构造性方法直接构造出可行解.
另外，优化问题的求解还与优化问题的建模密切相关，通过模型的变换、逼近、简化等手段使问题可以采用较为成熟的优化方法进行求解也是一种典型的思路，如非线性函数分段线性化或凸化、整数变量松弛为实数等.但其具体实现也可以归结为上述三类思路.
我们可以根据优化问题的三要素—“优化变量”“目标函数”和“约束”，对各种优化问题进行分类，控制系统中的优化问题也不例外.
从优化变量来看，问题的解可以是连续变量或离散变量，甚至是二者的混合形式，对应的优化问题分别称作连续优化、离散优化、混合变量优化.在控制系统中，与控制器、传感器、执行器相关的参数设计主要是连续优化问题，而系统中各种资源的部署、分配、调度等决策层面的问题则往往体现为离散优化或者混合变量优化，复杂系统中的优化控制问题往往同时包含连续变量与离散变量的优化.在*优控制问题中，问题的解往往以泛函形式体现，通过变分法、极大值原理等分析工具确定*佳控制策略，从而得到解析*优解.但是，在工程实际中，随着对象和任务环境的复杂化、非线性与不确定性程度的增加，这种通过解析方法确定*优控制器的方法往往难以实现.因此，将控制器参数化并在此基础上确定*优或满意的控制器参数成为一种可行的研究方法.
从目标函数来看，根据目标函数的性态，可以将其分为单模态函数或多模态函数，单模态函数只有唯一的局部*优解（即全局*优解），多模态函数则包含多个甚至大量局部*优解.对于单模态函数，可以采用梯度搜索方法得到*优解；而对于多模态函数，当问题规模较大、模态高度复杂时，一般方法难以在有限时间内保证*终解的*优性.在实际系统的优化控制中，我们经常遇到多模态函数，多模态特性是造成系统优化控制复杂性的一个重要因素.
根据目标函数是单个函数还是多个函数，可以将优化问题分为单目标优化和多目标优化.多目标优化的核心在于找到不被任何解支配（nondominated）的帕累托*优（Pareto optimality）解，由于不同目标之间的冲突，帕累托*优解往往不唯一，因此需要得到帕累托*优解集并*终根据决策者的偏好做出适当的选择，其复杂性往往高于单目标优化.当系统涉及的目标数量很多时，不同解之间很明显地体现出互不支配的关系，因此比较解的优劣更加困难，这导致算法难以收敛，而且解的多目标可视化展现也成为难点.复杂系统的控制往往包含了大量的冲突目标，如效率与成本这两个*基本的目标是绝大多数控制系统不得不进行协调和权衡的，决策者必须在二者之间做出某种程度的折中.
从约束来看，优化问题可以分为约束优化和无约束优化，约束的存在使得一些解变成无法接受的不可行解，因此约束满足是约束优化中的一个重要问题，约束优化问题求解的目标是获得满足约束的*优可行解.与此相比，无约束优化则可以把整个搜索过程集中到*
