内容简介
围绕旋转机械机-磁-电耦合建模分析与应用问题，《旋转机械机-磁-电耦合分析与应用》从分析模型、耦合特性、电流分析与故障诊断等方面，系统介绍了*新的研究成果，主要内容包括：提出基于集中参数和等效磁路的耦合分析模型，开展永磁直驱发电机和非晶合金电机的磁-固耦合特性研究，分析非理想偏心电机转子耦合动力学；在此基础上，研究多种机械故障(包括电机轴承故障、行星齿轮系统故障和行星齿轮轴承故障)对定子电流的影响，通过灵敏度分析辨识故障特征频谱；开展基于定子电流的行星齿轮系统故障诊断，以平均分类准确率和混淆矩阵为指标研究不同分类模型的诊断表现。
精彩书摘
第1章绪论
1.1研究目的及意义
航空、航天、能源、交通、船舶等工业领域的发展状况已成为一个国家核心技术竞争力的重要标志之一。旋转动力机械在这些工业领域广泛应用，如燃气轮机和航空发动机等，这对转子部件的可靠运行提出了很高的要求。对转子动力学进行研究不仅可以给转子部件的设计提供依据，还可以通过监测转子系统的运行状况来预防安全事故，减少经济损失和人身伤害。
旋转机械通常在非常复杂的环境中工作，如气体或液体形成的流场、温度梯度变化形成的温度场以及周围环境变化引起的电磁场和声激励等。在实际工作中，往往是多个物理场同时存在的，它们与机械结构相互耦合，影响旋转机械的动力学特性。对旋转机械多物理场耦合这类复杂问题，一般采用先逐一分析再统一整合的方法进行研究，相对于流-固耦合和热耦合，机-磁-电耦合更引起人们的重视和广泛关注。
目前，具有机-磁-电耦合特性的旋转机械主要是电机，包括电动机和发电机。随着我国经济的持续发展，电机已广泛应用于工业和人民生活的各个领域，对电机性能等的要求越来越高。电机的振动与噪声范围是出厂的重要指标之一，国家标准已明确规定了旋转电机的振动和噪声限值。电磁振动将增加振幅，影响转子系统的稳定性，严重时可能会使定子与转子碰摩，严重危害电机的正常运行。随着科学技术的进步和生活水平的提高，人们对电机的振动愈发重视。要降低电机振动和噪声水平，需建立完整的耦合分析模型，研究振动产生的机理，为电机设计提供参考。因此，对电机电磁振动研究具有十分重要的现实意义。
此外，多数旋转机械通常由电机驱动，通过监测电机定子电流可进行旋转机械状态监测与故障诊断。由于具有无须额外安装传感器、检测维护成本低等优势，定子电流分析法特别适用于分布式物联网环境下旋转机械的故障监测与诊断。开展电机机-磁-电耦合建模，识别定子电流故障敏感特征，对基于定子电流分析法的旋转机械故障诊断也具有重要的指导价值。
总之，机-磁-电耦合振动涉及机械工程、电气工程等多学科领域的知识，是极具挑战性和应用前景的研究领域。本书的研究目标是在解决工程实际问题的同时，进行探索尝试，推动相关理论的发展。下面将从定/转子气隙偏心、磁饱和研究、机-磁-电耦合建模、含机械故障的定子电流分析以及基于定子电流的故障诊断等方面总结相关研究现状。
1.2国内外研究现状
1.2.1定/转子气隙偏心
在长时间运行过程中，电机定子和转子间的气隙分布难以保持均匀，即存在气隙偏心，它是电机电磁振动的主要原因之一，研究气隙偏心情形下的振动特性具有重要意义。因制造加工等因素，实际电机定子和转子不是理想光滑圆柱，它们的形状偏差会产生气隙偏心。Lundstrm等[1，2]详细研究了定转子表面形状偏差引起的气隙偏心和电磁力，以及旋转激励频率和振幅等动态特性。随着机械制造技术的进步，定转子形状偏差已得到有效控制。
如图1.2.1所示，当转子轴与定子轴平行时，气隙偏心可分为三类：**类是静偏心，指运行前已经存在气隙偏心，转子以自身几何中心旋转[3，4]。第二类是动偏心，当定子和转子*初同心时，偏心发生在运行过程中，转子随定子的几何轴旋转[5，6]。静偏心和动偏心是*基本的偏心类型。第三类是静态和动态混合偏心，即静偏心和动偏心并存[7，8]。动偏心主要由转子质量不平衡引起，电机旋转过程中产生径向离心力，导致定子和转子之间的气隙不均匀。静偏心由安装平行偏差和轴承磨损引起。静态和动态混合偏心可以视为静偏心加上动偏心。
图1.2.1常见的气隙偏心示意图
工程实际中，支承转子轴系两侧轴承的高度差、转轴的倾斜和轴承磨损等会使电机转子气隙沿轴向不同位置产生差异，这种偏心情形称为倾斜偏心，Akiyama[9]*次总结了倾斜偏心现象。倾斜偏心可以进一步细分为对称倾斜偏心和复合倾斜偏心，对称倾斜偏心是指定子轴线与转子轴线仅存在角度偏差；复合倾斜偏心是指定子轴线与转子轴线不仅存在角度偏差，还有径向位移。由于负载或轴刚度不足的影响，轴也会弯*并形成弯*的气隙偏心[10-12]。分析这种复杂情况的常用方法是将电机转子视为许多小切片，在每个切片中，可以根据基本偏心(平行偏心或倾斜偏心)的模式分析气隙长度。为了获得不同位置的气隙长度，设计了多层模型。转子沿轴向分为许多层，每层都足够小，因此可以应用平行偏心或倾斜偏心[13]。以上气隙偏心都基于定/转子表面光滑的假设，实际中需要考虑带齿槽的转子与定子间周期性变化的气隙偏心[14]。此外，还有一些特殊类型的偏心，如三相潜水感应电机动态弧形偏心[15]、椭圆形状的转子与圆形定子间的气隙偏心[16]等。
匝间短路、匝间断路、磁化不均和绕组拓扑结构不对称等电磁原因也会诱发电磁力。当电机材料磁化不均时，转子表面各位置处的单位面积电磁力大小各异，电磁力合力不为零。引起磁化不均的因素主要有永
目录
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究目的及意义 1
1.2 国内外研究现状 2
1.2.1 定/转子气隙偏心 2
1.2.2 磁饱和 3
1.2.3 机-磁-电耦合建模 4
1.2.4 含机械故障的定子电流分析 7
1.2.5 基于定子电流的故障诊断 9
1.3 本书主要内容 10
参考文献 13
第2章 基于集中参数的耦合分析模型 25
2.1 偏心转子气隙建模 25
2.1.1 二维气隙偏心建模 25
2.1.2 三维气隙偏心建模 27
2.2 偏心转子动力学耦合模型 32
2.2.1 二维偏心转子动力学建模 32
2.2.2 三维偏心转子动力学建模 34
2.3 偏心转子动力学响应分析 35
2.3.1 二维偏心动力学建模 35
2.3.2 三维偏心动力学建模 47
2.4 本章小结 55
参考文献 56
第3章 等效磁路耦合分析模型 58
3.1 定/转子电磁参数 58
3.1.1 定/转子磁导 59
3.1.2 气隙磁导 61
3.1.3 漏磁电感 62
3.1.4 转子电阻 63
3.2 机-磁-电耦合方程组 64
3.2.1 节点磁势方程 64
3.2.2 磁链方程 67
3.2.3 磁链微分方程 70
3.2.4 转子微分方程 71
3.3 模型验证 72
3.3.1 电机参数 72
3.3.2 有限元验证 72
3.4 本章小结 74
参考文献 74
第4章 永磁直驱发电机的磁-固耦合特性 76
4.1 气隙磁场强度 76
4.1.1 共形映射 76
4.1.2 等效磁路 78
4.2 磁-固耦合分析 82
4.2.1 等效电磁刚度 82
4.2.2 动态特性计算 83
4.3 模型验证 85
4.3.1 有限元分析 85
4.3.2 模态测试 87
4.4 分析与讨论 91
4.4.1 空载工况 91
4.4.2 负载工况 92
4.4.3 气隙长度的影响 94
4.4.4 转速的影响 94
4.5 本章小结 95
参考文献 96
第5章 非晶合金电机的磁-固耦合特性 97
5.1 含齿槽的偏心气隙磁场分布 97
5.1.1 理论建模 97
5.1.2 方法验证 101
5.2 非晶定子铁心径向振动的动力学模型 103
5.3 分析与讨论 109
5.4 本章小结 114
参考文献 114
第6章 非理想偏心电机转子耦合动力学 116
6.1 形状偏差时偏心转子耦合模型 116
6.1.1 形状偏差引起的电磁激励 116
6.1.2 动力学模型 120
6.1.3 结果分析 122
6.2 磁饱和时偏心转子耦合模型 126
6.2.1 磁饱和电磁激励模型的建立 126
6.2.2 考虑磁饱和的转子系统电磁耦合建模 130
6.2.3 动力学响应分析 132
6.2.4 系统稳定性分析 136
6.3 本章小结 141
参考文献 141
第7章 含电机轴承故障的定子电流分析 144
7.1 电机轴承故障动力学建模 144
7.1.1 局部故障引起的附加径向间隙 144
7.1.2 转子-轴承系统振动方程 147
7.1.3 非均匀时变气隙长度 147
7.2 含局部故障的定子电流分析 148
7.2.1 外圈剥落 149
7.2.2 内圈剥落 151
7.2.3 滚珠剥落 151
7.3 与测试结果的对比 153
7.4 故障尺寸影响的定量分析 156
7.5 本章小结 158
参考文献 159
第8章 含行星齿轮系统故障的定子电流分析 160
8.1 感应电机-行星齿轮系统动力学建模 160
8.1.1 扭转振动模型 160
8.1.2 考虑局部缺陷的时变啮合刚度 162
8.2 含局部故障的定子电流分析 166
8.2.1 太阳轮削齿故障 167
8.2.2 行星齿轮削齿故障 168
8.2.3 齿圈削齿故障 168
8.3 与测试结果的对比 169
8.4 故障尺寸影响的定量分析 175
8.5 本章小结 177
参考文献 178
第9章 含行星齿轮轴承故障的定子电流分析 180
9.1 感应电机-行星齿轮系统动力学建模 181
9.1.1 横向-扭转振动模型 181
9.1.2 时变啮合刚度 183
9.1.3 考虑局部故障的行星齿轮轴承非线性支承力 184
9.2 含局部故障的定子电流分析 186
9.2.1 行星齿轮轴承内圈剥落 188
9.2.2 行星齿轮轴承外圈剥落 189
9.2.3 行星齿轮轴承滚子剥落 189
9.3 与测试结果的对比 190
9.4 故障尺寸影响的定量分析 193
9.5 本章小结 194
参考文献 195
第10章 基于定子电流的行星齿轮系统故障诊断 196
10.1 定子电流故障机理 196
10.2 基于奇异谱重构的信号预处理 199
10.3 特征提取与分类模型 200
10.3.1 主成分分析 200
10.3.2 传统机器学习模型 201
10.3.3 一维卷积神经网络 201
10.4 故障分类试验 203
10.4.1 试验装置与数据集 203
10.4.2 信号分析 204
10.4.3 分类结果 205
试读
第1章绪论
1.1研究目的及意义
航空、航天、能源、交通、船舶等工业领域的发展状况已成为一个国家核心技术竞争力的重要标志之一。旋转动力机械在这些工业领域广泛应用，如燃气轮机和航空发动机等，这对转子部件的可靠运行提出了很高的要求。对转子动力学进行研究不仅可以给转子部件的设计提供依据，还可以通过监测转子系统的运行状况来预防安全事故，减少经济损失和人身伤害。
旋转机械通常在非常复杂的环境中工作，如气体或液体形成的流场、温度梯度变化形成的温度场以及周围环境变化引起的电磁场和声激励等。在实际工作中，往往是多个物理场同时存在的，它们与机械结构相互耦合，影响旋转机械的动力学特性。对旋转机械多物理场耦合这类复杂问题，一般采用先逐一分析再统一整合的方法进行研究，相对于流-固耦合和热耦合，机-磁-电耦合更引起人们的重视和广泛关注。
目前，具有机-磁-电耦合特性的旋转机械主要是电机，包括电动机和发电机。随着我国经济的持续发展，电机已广泛应用于工业和人民生活的各个领域，对电机性能等的要求越来越高。电机的振动与噪声范围是出厂的重要指标之一，国家标准已明确规定了旋转电机的振动和噪声限值。电磁振动将增加振幅，影响转子系统的稳定性，严重时可能会使定子与转子碰摩，严重危害电机的正常运行。随着科学技术的进步和生活水平的提高，人们对电机的振动愈发重视。要降低电机振动和噪声水平，需建立完整的耦合分析模型，研究振动产生的机理，为电机设计提供参考。因此，对电机电磁振动研究具有十分重要的现实意义。
此外，多数旋转机械通常由电机驱动，通过监测电机定子电流可进行旋转机械状态监测与故障诊断。由于具有无须额外安装传感器、检测维护成本低等优势，定子电流分析法特别适用于分布式物联网环境下旋转机械的故障监测与诊断。开展电机机-磁-电耦合建模，识别定子电流故障敏感特征，对基于定子电流分析法的旋转机械故障诊断也具有重要的指导价值。
总之，机-磁-电耦合振动涉及机械工程、电气工程等多学科领域的知识，是极具挑战性和应用前景的研究领域。本书的研究目标是在解决工程实际问题的同时，进行探索尝试，推动相关理论的发展。下面将从定/转子气隙偏心、磁饱和研究、机-磁-电耦合建模、含机械故障的定子电流分析以及基于定子电流的故障诊断等方面总结相关研究现状。
1.2国内外研究现状
1.2.1定/转子气隙偏心
在长时间运行过程中，电机定子和转子间的气隙分布难以保持均匀，即存在气隙偏心，它是电机电磁振动的主要原因之一，研究气隙偏心情形下的振动特性具有重要意义。因制造加工等因素，实际电机定子和转子不是理想光滑圆柱，它们的形状偏差会产生气隙偏心。Lundstrm等[1，2]详细研究了定转子表面形状偏差引起的气隙偏心和电磁力，以及旋转激励频率和振幅等动态特性。随着机械制造技术的进步，定转子形状偏差已得到有效控制。
如图1.2.1所示，当转子轴与定子轴平行时，气隙偏心可分为三类：**类是静偏心，指运行前已经存在气隙偏心，转子以自身几何中心旋转[3，4]。第二类是动偏心，当定子和转子*初同心时，偏心发生在运行过程中，转子随定子的几何轴旋转[5，6]。静偏心和动偏心是*基本的偏心类型。第三类是静态和动态混合偏心，即静偏心和动偏心并存[7，8]。动偏心主要由转子质量不平衡引起，电机旋转过程中产生径向离心力，导致定子和转子之间的气隙不均匀。静偏心由安装平行偏差和轴承磨损引起。静态和动态混合偏心可以视为静偏心加上动偏心。
图1.2.1常见的气隙偏心示意图
工程实际中，支承转子轴系两侧轴承的高度差、转轴的倾斜和轴承磨损等会使电机转子气隙沿轴向不同位置产生差异，这种偏心情形称为倾斜偏心，Akiyama[9]*次总结了倾斜偏心现象。倾斜偏心可以进一步细分为对称倾斜偏心和复合倾斜偏心，对称倾斜偏心是指定子轴线与转子轴线仅存在角度偏差；复合倾斜偏心是指定子轴线与转子轴线不仅存在角度偏差，还有径向位移。由于负载或轴刚度不足的影响，轴也会弯*并形成弯*的气隙偏心[10-12]。分析这种复杂情况的常用方法是将电机转子视为许多小切片，在每个切片中，可以根据基本偏心(平行偏心或倾斜偏心)的模式分析气隙长度。为了获得不同位置的气隙长度，设计了多层模型。转子沿轴向分为许多层，每层都足够小，因此可以应用平行偏心或倾斜偏心[13]。以上气隙偏心都基于定/转子表面光滑的假设，实际中需要考虑带齿槽的转子与定子间周期性变化的气隙偏心[14]。此外，还有一些特殊类型的偏心，如三相潜水感应电机动态弧形偏心[15]、椭圆形状的转子与圆形定子间的气隙偏心[16]等。
匝间短路、匝间断路、磁化不均和绕组拓扑结构不对称等电磁原因也会诱发电磁力。当电机材料磁化不均时，转子表面各位置处的单位面积电磁力大小各异，电磁力合力不为零。引起磁化不均的因素主要有永
