内容简介
区别于常规复杂系统，非周期复杂系统具有长期静稳而短暂失稳、从稳态向失稳的状态切换难以预测、往往不可逆的特征，例如，部分航空航天和武器装备系统、边坡系统、复杂工程系统等。对这类非周期复杂系统进行建模并开展主动控制具有重要理论和实际应用价值。《非周期复杂系统建模与主动控制》分为三个部分。**部分介绍非周期复杂系统及反因果数据的定义与辨识方法；第二部分将反因果数据与数据增强、反馈特征提取、多模型融合等技术结合，并将其用于非周期复杂系统建模；第三部分介绍在军事系统可追溯体系效能提升，以及在复杂工程系统主动安全控制和主动风险消解中的应用。
精彩书摘
**部分基本概念
第1章常规复杂系统与非周期复杂系统
1.1常规复杂系统
复杂系统的研究引起了各国科研人员的重视。2021年诺贝尔物理学奖授予了三位在复杂系统研究领域做出杰出贡献的科学家，标志着全球对复杂系统的认可和研究兴趣达到了新的高度。复杂系统的研究不仅是一门学术理论，更是一项服务于社会的实用科学。其成果广泛地应用于气候变化、金融市场、社会网络等多个领域，帮助我们更好地理解和应对世界的复杂性。
常规复杂系统广泛地存在于自然界和人类社会中。自然界中的常规复杂系统包括天气系统、生态系统、生物体的生理系统等；人类社会中包括交通网络、金融市场、供应链系统等。这些系统的共同特征：由大量的相互作用单元组成，其行为无法通过单一单元的行为来简单推导。例如，天气系统中的气流、温度、湿度等多种因素共同作用，导致气象变化难以预测。在金融市场中，无数投资者的决策相互影响，加上外部经济政策等因素，使市场波动变得高度复杂。
从结构上看，复杂系统具有层次性、非线性、适应性和自组织性等特征。层次性意味着系统中的单元可以形成多个层级，例如，生态系统中的个体、种群和生态群落。非线性是指系统行为和输入之间的关系不是简单的线性叠加，而是可能呈现指数增长、振荡等复杂行为。适应性和自组织性体现了系统对环境变化的响应能力，如生物体对外界刺激的反应或市场对经济政策的调整。
复杂系统的研究内容可以从建模、评估、预测和控制四个方面展开。①建模：建模是复杂系统研究的基础，通过数据驱动、知识驱动或数据与知识混合驱动的方法来描述系统中各个要素及其相互关系。建模需要权衡精度/和模型复杂度之间的关系[1]，例如，天气预报模型需要考虑全球范围的气候要素，但也要简化模型参数以保证建模效率。②评估：评估是对系统状态进行分析，例如，导弹武器的健康状况评估或边坡系统的风险评估。这些评估可以通过定量指标(如外部环境条件、内部传感器监测数据)和定性分析(如专家知识)相结合的方法实现[2]。③预测：预测是复杂系统研究的核心目标之一，通过建模和分析来预测系统的未来行为。例如，导弹武器部组件的剩余寿命预测。④控制：控制是在理解系统运行规律的基础上，采取干预措施优化系统表现。例如，通过优化关键参数对导弹武器进行延寿，使边坡系统长期保持安全稳定状态等。
复杂系统研究的方法多种多样，包括基于物理模型的方法、基于人工智能的方法、基于专家系统的方法等。①基于物理模型的方法：以理论推导和实验验证为主，优点是具备较高的物理解释性，例如，使用偏微分方程描述流体动力学系统。该方法适合于具有明确物理机制的系统，但对于髙维系统可能存在计算复杂度髙的问题。②基于人工智能的方法：依托于深度学习、神经网络等技术，可以处理海量数据并提取特征，具有强大的预测能力。例如，利用机器学习方法分析社交网络中的信息传播模式。该方法的不足之处在于对髙质量数据依赖性较强，且模型的可解释性较差。③基于专家系统的方法：该方法结合领域知识与算法模型，适用于需要高度专业知识的系统。例如，在医疗诊断中，专家系统可以根据患者症状和病史提供诊断建议。但其构建和维护成本较高，且在处理大规模动态系统时可能力不从心。
复杂系统的研究可以帮助我们更好地理解和预测系统行为，提升系统的管理和优化能力，为跨学科研究提供新的思路。复杂系统的研究还为应对社会重大挑战提供工具，例如，通过优化装备体系关键参数来提升体系整体作战效能，通过及时调整关键风险参数来消解复杂工程系统的风险等。通过复杂系统的研究，不仅可以揭示复杂系统的运行规律，还可以研发出有效的复杂系统控制方法。
1.2非周期复杂系统特征
不同于经常动用、易于暴露正常/故障、稳定/失稳等多种状态模式的常规复杂系统，非周期复杂系统的不同状态持续时间比例悬殊、状态切换难以预测、往往不可逆，如军事领域中导弹武器[3]，民用领域中的边坡系统[4]、核电站[5]，以及军用或民用领域中各类飞行器的备降落伞系统[6]等。非周期复杂系统的非周期特征可以总结为两点。
(1)长期静稳而短暂失稳，如导弹武器、载人飞船逃逸系统、备降落伞系统等长期处于贮存和待命状态，边坡系统和核电站长期处于稳定状态。相对来说，发生动用（如导弹发射)或失稳(如发生滑坡)则十分短暂，不同状态的持续时间对比悬殊。
(2)从稳态向失稳的状态切换难以预测且往往不可逆，例如，导弹武器接受作战命令不可预测且不可逆，载人飞船逃逸系统、备降落伞系统等由待命状态转入使用状态也难以预测且往往不可逆，边坡系统、核电站由稳定状态至失稳也难以预测且不可逆。
非周期也体现在数据特征层面，为非周期复杂系统的建模和控制带来巨大挑战。汽车、轮船，甚至战斗机、航母等常规复杂系统经常动用，产生的海量数据中既包括正常使用状态数
目录
目录
前言
**部分 基本概念
第1章 常规复杂系统与非周期复杂系统 3
1.1 常规复杂系统 3
1.2 非周期复杂系统特征 4
1.3 非周期复杂系统典型示例 5
1.3.1 航空航天及武器装备系统等长贮系统 6
1.3.2 边坡系统 7
1.3.3 复杂工程系统——地铁隧道施工安全 9
1.4 常规复杂系统与非周期复杂系统对比分析 10
参考文献 10
第2章 反因果数据定义 12
2.1 传统数据类型定义 12
2.2 传统数据类型辨识与处理 13
2.2.1 离群点辨识与处理 13
2.2.2 噪声数据辨识与处理 15
2.3 基于因果关系的反因果数据 17
2.4 示例 18
2.5 本章小结 19
参考文献 19
第3章 反因果数据辨识 21
3.1 方法 21
3.1.1 框架 21
3.1.2 基于改进Bagging的子数据集生成与子模型构建 21
3.1.3 基于改进Bagging的反因果数据辨识 23
3.1.4 面向不同类型数据的权重更新 24
3.1.5 面向测试集的验证 25
3.2 与集成学习中Bagging和分类方法中交叉验证的比较 26
3.3 示例 27
3.3.1 示例背景及数据结构 27
3.3.2 基于改进Bagging的数据类型辨识 28
3.3.3 数据类型辨识结果分析 29
3.4 本章小结 33
参考文献 34
第二部分 非周期复杂系统建模
第4章 基于反因果数据辨识与数据增强的建模方法 37
4.1 方法 37
4.1.1 框架 37
4.1.2 数据增强 39
4.1.3 基于改进Bagging反因果数据辨识方法的数据类型识别 39
4.1.4 模型构建与更新 40
4.1.5 测试数据集验证 41
4.1.6 基于测试数据类型识别的反馈 41
4.2 示例 42
4.2.1 背景 42
4.2.2 数据增强和数据类型辨识 43
4.2.3 模型构建和结果分析 45
4.2.4 方法比较 46
4.2.5 泛化能力验证 52
4.3 本章小结 54
参考文献 54
第5章 基于反因果数据辨识与反馈特征提取的*优决策结构生成方法 55
5.1 问题需求分析 55
5.2 方法 57
5.2.1 框架 57
5.2.2 基于因果反演的数据辨识方法框架 57
5.2.3 基于闭环反馈的特征提取方法框架 58
5.2.4 基于机器学习的模型构建及验证 60
5.3 示例 60
5.3.1 示例背景及数据结构 60
5.3.2 闭环反馈特征提取结果 61
5.3.3 因果反演数据辨识结果 62
5.3.4 综合结果及对比分析 63
5.3.5 与其他特征选择和数据辨识方法的对比分析 65
5.3.6 模型*立性验证 66
5.4 本章小结 68
参考文献 69
第6章 基于反因果数据辨识与多模型融合的建模方法 70
6.1 问题需求分析 70
6.2 方法 71
6.2.1 框架 71
6.2.2 基于模型精度和数据相似度的多模型输出权重分配 71
6.2.3 多模型输出融合及验证 73
6.3 示例 73
6.3.1 示例背景及数据结构 73
6.3.2 多模型构建 74
6.3.3 计算多模型输出分配权重 74
6.3.4 多模型输出融合及验证 75
6.4 讨论 78
6.4.1 与线性权重的多模型融合方法对比验证 78
6.4.2 与不考虑模型精度的多模型融合方法对比验证 79
6.4.3 与不同核心数据百分比的对比验证 80
6.4.4 与其他基线模型的对比验证 81
6.4.5 总结 82
6.5 本章小结 85
参考文献 85
第7章 基于双级反因果数据辨识的建模方法 86
7.1 问题需求分析 86
7.2 方法 87
7.2.1 框架 87
7.2.2 单级数据可信性辨识 87
7.2.3 双级数据可信性确认 88
7.2.4 验证 88
7.3 示例 89
7.3.1 示例背景 89
7.3.2 单级数据可信性辨识 89
7.3.3 双级数据可信性确认 91
7.3.4 验证 92
7.4 讨论 94
7.4.1 数据可信性辨识的综合结果 94
7.4.2 在测试集上的综合验证结果 96
7.5 本章小结 98
参考文献 98
第8章 自监督下基于反因果数据辨识的赋标签方法 100
8.1 问题需求分析 100
8.2 方法 101
8.2.1 *小先验知识 101
8.2.2 框架 101
8.2.3 生成初始标签 102
8.2.4 子数据集生成和子模型构建 102
8.2.5 数据标签度计算 103
8.2.6 更新标签 105
8.2.7 验证 105
8.3 与有监督、无监督、自监督方法对比 106
8.4 示例分析 107
8.4.1 验证数据选择 107
8.4.2 不平衡数据集实验过程 107
8.4.3 平衡数据集实验过程 111
8.4.4 自监督学习对比实验 112
8.5 本章小结 113
参考文献 113
第三部分 非周期复杂系统主动控制
第9章 基于可解释效能
试读
**部分基本概念
第1章常规复杂系统与非周期复杂系统
1.1常规复杂系统
复杂系统的研究引起了各国科研人员的重视。2021年诺贝尔物理学奖授予了三位在复杂系统研究领域做出杰出贡献的科学家，标志着全球对复杂系统的认可和研究兴趣达到了新的高度。复杂系统的研究不仅是一门学术理论，更是一项服务于社会的实用科学。其成果广泛地应用于气候变化、金融市场、社会网络等多个领域，帮助我们更好地理解和应对世界的复杂性。
常规复杂系统广泛地存在于自然界和人类社会中。自然界中的常规复杂系统包括天气系统、生态系统、生物体的生理系统等；人类社会中包括交通网络、金融市场、供应链系统等。这些系统的共同特征：由大量的相互作用单元组成，其行为无法通过单一单元的行为来简单推导。例如，天气系统中的气流、温度、湿度等多种因素共同作用，导致气象变化难以预测。在金融市场中，无数投资者的决策相互影响，加上外部经济政策等因素，使市场波动变得高度复杂。
从结构上看，复杂系统具有层次性、非线性、适应性和自组织性等特征。层次性意味着系统中的单元可以形成多个层级，例如，生态系统中的个体、种群和生态群落。非线性是指系统行为和输入之间的关系不是简单的线性叠加，而是可能呈现指数增长、振荡等复杂行为。适应性和自组织性体现了系统对环境变化的响应能力，如生物体对外界刺激的反应或市场对经济政策的调整。
复杂系统的研究内容可以从建模、评估、预测和控制四个方面展开。①建模：建模是复杂系统研究的基础，通过数据驱动、知识驱动或数据与知识混合驱动的方法来描述系统中各个要素及其相互关系。建模需要权衡精度/和模型复杂度之间的关系[1]，例如，天气预报模型需要考虑全球范围的气候要素，但也要简化模型参数以保证建模效率。②评估：评估是对系统状态进行分析，例如，导弹武器的健康状况评估或边坡系统的风险评估。这些评估可以通过定量指标(如外部环境条件、内部传感器监测数据)和定性分析(如专家知识)相结合的方法实现[2]。③预测：预测是复杂系统研究的核心目标之一，通过建模和分析来预测系统的未来行为。例如，导弹武器部组件的剩余寿命预测。④控制：控制是在理解系统运行规律的基础上，采取干预措施优化系统表现。例如，通过优化关键参数对导弹武器进行延寿，使边坡系统长期保持安全稳定状态等。
复杂系统研究的方法多种多样，包括基于物理模型的方法、基于人工智能的方法、基于专家系统的方法等。①基于物理模型的方法：以理论推导和实验验证为主，优点是具备较高的物理解释性，例如，使用偏微分方程描述流体动力学系统。该方法适合于具有明确物理机制的系统，但对于髙维系统可能存在计算复杂度髙的问题。②基于人工智能的方法：依托于深度学习、神经网络等技术，可以处理海量数据并提取特征，具有强大的预测能力。例如，利用机器学习方法分析社交网络中的信息传播模式。该方法的不足之处在于对髙质量数据依赖性较强，且模型的可解释性较差。③基于专家系统的方法：该方法结合领域知识与算法模型，适用于需要高度专业知识的系统。例如，在医疗诊断中，专家系统可以根据患者症状和病史提供诊断建议。但其构建和维护成本较高，且在处理大规模动态系统时可能力不从心。
复杂系统的研究可以帮助我们更好地理解和预测系统行为，提升系统的管理和优化能力，为跨学科研究提供新的思路。复杂系统的研究还为应对社会重大挑战提供工具，例如，通过优化装备体系关键参数来提升体系整体作战效能，通过及时调整关键风险参数来消解复杂工程系统的风险等。通过复杂系统的研究，不仅可以揭示复杂系统的运行规律，还可以研发出有效的复杂系统控制方法。
1.2非周期复杂系统特征
不同于经常动用、易于暴露正常/故障、稳定/失稳等多种状态模式的常规复杂系统，非周期复杂系统的不同状态持续时间比例悬殊、状态切换难以预测、往往不可逆，如军事领域中导弹武器[3]，民用领域中的边坡系统[4]、核电站[5]，以及军用或民用领域中各类飞行器的备降落伞系统[6]等。非周期复杂系统的非周期特征可以总结为两点。
(1)长期静稳而短暂失稳，如导弹武器、载人飞船逃逸系统、备降落伞系统等长期处于贮存和待命状态，边坡系统和核电站长期处于稳定状态。相对来说，发生动用（如导弹发射)或失稳(如发生滑坡)则十分短暂，不同状态的持续时间对比悬殊。
(2)从稳态向失稳的状态切换难以预测且往往不可逆，例如，导弹武器接受作战命令不可预测且不可逆，载人飞船逃逸系统、备降落伞系统等由待命状态转入使用状态也难以预测且往往不可逆，边坡系统、核电站由稳定状态至失稳也难以预测且不可逆。
非周期也体现在数据特征层面，为非周期复杂系统的建模和控制带来巨大挑战。汽车、轮船，甚至战斗机、航母等常规复杂系统经常动用，产生的海量数据中既包括正常使用状态数
