内容简介
高维图像是二维图像在维度上的延伸扩展，它在维度上突破了二维达到了三维甚至更高，因此，它表现出维度高、信息量大、冗余度高、细节丰富、结构复杂等典型特点，广泛用于对精度要求较高的领域，如医学、化学、测控、探测、精密制造、微电子及芯片研究等。
矩阵和传统图像均为二维结构，因此常用矩阵表达和处理二维图像，而高维图像在维度上已经超过二维，用矩阵来表达和处理高维图像则不合适。
《低秩稀疏约束张量分解的高维图像数据修复技术研究》采用了张量对高维图像进行表达和处理，因张量有灵活的维度伸缩性，可表示不同维度的信息，因此其成为表达和处理高维图像的选择。此外，利用张量本身的特性和分解方法可解决高维图像出现的某些问题，因此，在高维图像的表达和处理方法中，张量成为研究者的好的选择。
目录
第1章 概述
1.1 高维图像数据恢复问题
1.2 张量分解表示和模型介绍
1.3 本章小结
第2章 高维图像补全和修复的相关技术
2.1 图像处理概念和技术概述
2.2 基于矩阵的低秩稀疏理论
2.3 高光谱图像概述
2.4 张量的概述
2.5 全变分正则化
2.6 ADMM优化求解算法
2.7 相关的对比算法
2.8 高维图像质量评价方法
2.9 本章小结
第3章 基于加权块稀疏联合非凸低秩约束的高光谱图像去条带方法
3.1 条带噪声的产生
3.2 条带噪声的特点
3.3 条带噪声的模型描述
3.4 面向条带噪声的单向全变分UTV与MCP约束
3.5 面向条带噪声的Tchebichef距稀疏正则化约束
3.6 去除条带噪声的TMCP-SDM模型
3.7 去条带噪声的WBS-MCP模型
3.8 本章小结
第4章 高维图像的混合噪声去除
4.1 混合噪声的成分
4.2 混合去噪的研究背景
4.3 去除混合噪声的算法模型RTV-WNNM
4.4 RTV-WNNM实验分析
4.5 去除混合噪声的算法模型NLRM-PG
4.6 本章小结
第5章 基于混合平滑正则化自适应加权张量环分解的高光谱图像复原
5.1 ATRFHS算法模型的研究背景
5.2 相关知识
5.3 ATRFHS算法模型
5.4 实验及数据分析
5.5 本章小结
第6章 总结与展望
6.1 研究总结
6.2 研究展望
参考文献
前言/序言
高维图像是二维图像在维度上的延伸扩展，它在维度上突破了二维达到了三维甚至更高，因此，它表现出维度高、信息量大、冗余度高、细节丰富、结构复杂等典型特点，广泛用于对精度要求较高的领域，如医学、化学、测控、探测、精密制造、微电子及芯片研究等。
矩阵和传统图像均为二维结构，因此常用矩阵表达和处理二维图像，而高维图像在维度上已经超过二维，用矩阵来表达和处理高维图像则不合适。本书采用了张量对高维图像进行表达和处理，因张量有灵活的维度伸缩性，可表示不同维度的信息，因此其成为表达和处理高维图像的最优选择。此外，利用张量本身的特性和分解方法可解决高维图像出现的某些问题，因此，在高维图像的表达和处理方法中，张量成为研究者的首选。
高维图像虽然比传统的二维图像在细节、信息量、精度等方面更优越，但是它也同样受到成像、传输、处理等环节的噪声影响而导致降质，故其受到噪声影响后的修复和补全是高维图像研究的重要方面，也是热点。因此，针对高维图像存在的典型问题，本书提出了5种算法模型用于去除高维图像噪声及图像的修复补全，分别是：基于最小最大非凸惩罚范数MCP约束、单向Tchebichef距差分自适应全变分正则化的去条带算法模型（TMCP-SDM），基于加权块稀疏正则化联合最小最大非凸惩罚约束的HSI条带噪声去除模型（WBS-MCP），相对全变分的加权核范数最小化模型（RTV-WNNM），基于相位一致性和重叠组稀疏正则化的非凸低秩模型（NLRM-PG），基于混合平滑正则化的自加权低秩张量环分解（ATRFHS）。经过全面的实验和数据分析，这5种算法模型均获得良好的实验效果和实验数据，与同类典型算法模型相比，均表现出优越性，为高维图像的去噪、修复、补全等研究提供了良好的思路和方法，具有一定的参考价值。
作者在本书的构思、撰写、修改及后期处理过程中得到了众多专家和研究人员的帮助，在此特别感谢黎波博士、胡永泉博士、严雪老师、吕俊瑞老师的大力支持。正是因为大家的同心协力，本书才得以顺利完成。此外，本书也得到了基于Hyperledger超级账本的食品区块链应用技术研究项目（2021SCTUZK82）、四川旅游学院科研创新团队项目（2021SCTUTY05）及面向大数据平台的川藏高光谱图像快速浮云技术研究（ZLGC2022802）项目的技术和资金支持。
