内容简介
《交流传动系统的智能自适应反步控制》系统介绍了交流传动系统的智能自适应反步控制的基本理论和方法，是作者多年从事运动控制系统教学和科研工作的结晶，力求涵盖国内外*新研究成果。主要内容包括：交流电动机的智能自适应控制设计方法及理论、交流电动机的智能指令滤波反步控制设计方法及理论、考虑交流电动机状态约束的智能反步控制设计方法及理论，以及交流电动机的有限时间智能反步控制设计方法及理论等。《交流传动系统的智能自适应反步控制》所介绍的控制方法均基于交流电动机的实际需求，给出了控制设计、稳定性分析和相应的实例、仿真验证。各部分内容既相互联系又相互*立，读者可根据实际需要选择学习。
目录
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前言
第 1 章 预备知识 1
1 1 模糊逻辑系统 1
1 2 径向基函数神经网络 2
1 3 非线性系统的稳定性及判别定理 3
1 3 1 半全局一致*终有界 3
1 3 2 非线性随机系统的稳定性 3
1 3 3 非线性状态约束系统的稳定性 4
1 4 直接自适应模糊跟踪控制 5
1 4 1 控制器设计 5
1 4 2 稳定性分析 11
1 5 间接自适应模糊跟踪控制 12
1 5 1 控制器设计 12
1 5 2 稳定性分析 19
参考文献 19
第 2 章 交流电动机智能自适应控制 21
2 1 永磁同步电动机模糊自适应速度调节控制 21
2 1 1 系统模型及控制问题描述 21
2 1 2 速度调节控制器设计 22
2 1 3 稳定性分析 25
2 1 4 实验验证及结果分析 27
2 2 永磁同步电动机模糊自适应位置跟踪控制 29
2 2 1 系统模型及控制问题描述 29
2 2 2 位置跟踪控制器设计 30
2 2 3 稳定性分析 34
2 2 4 仿真验证及结果分析 35
2 3 异步电动机模糊自适应速度调节控制 38
2 3 1 系统模型及控制问题描述 38
2 3 2 速度跟踪控制器设计 39
2 3 3 稳定性分析 42
2 3 4 实验验证及结果分析 43
2 4 异步电动机模糊自适应位置跟踪控制 46
2 4 1 系统模型及控制问题描述 46
2 4 2 位置跟踪控制器设计 47
2 4 3 稳定性分析 52
2 4 4 仿真验证及结果分析 56
2 5 永磁同步电动机混沌系统模糊自适应速度调节控制 58
2 5 1 系统模型及控制问题描述 58
2 5 2 速度跟踪控制器设计 59
2 5 3 稳定性分析 64
2 5 4 仿真验证及结果分析 65
2 6 永磁同步电动机混沌系统模糊自适应位置跟踪控制 68
2 6 1 系统模型及控制问题描述 68
2 6 2 位置跟踪控制器设计 69
2 6 3 稳定性分析 75
2 6 4 仿真验证及结果分析 76
参考文献 78
第 3 章 交流电动机的智能指令滤波反步控制 80
3 1 永磁同步电动机指令滤波离散控制 80
3 1 1 系统模型及控制问题描述 80
3 1 2 神经网络自适应指令滤波反步递推控制设计 81
3 1 3 稳定性分析 84
3 1 4 实验验证及结果分析 86
3 2 考虑输入饱和的永磁同步电动机有限时间指令滤波离散控制 89
3 2 1 系统模型及控制问题描述 89
3 2 2 基于降维观测器的指令滤波反步递推控制设计 92
3 2 3 稳定性分析 98
3 2 4 实验验证及结果分析 101
3 3 永磁同步电动机模糊自适应动态面控制 106
3 3 1 系统模型及控制问题描述 106
3 3 2 模糊自适应动态面反步递推控制设计 108
3 3 3 稳定性分析 112
3 3 4 仿真验证及结果分析 114
3 4 异步电动机模糊自适应指令滤波控制 116
3 4 1 系统模型及控制问题描述 116
3 4 2 模糊自适应指令滤波反步递推控制设计 118
3 4 3 稳定性分析 125
3 4 4 仿真验证及结果分析 127
3 5 基于观测器的永磁同步电动机模糊自适应指令滤波控制 131
3 5 1 系统模型及控制问题描述 131
3 5 2 降维观测器设计 132
3 5 3 基于观测器的模糊自适应指令滤波反步递推控制设计 132
3 5 4 稳定性分析 137
3 5 5 仿真验证及结果分析 138
3 6 基于观测器和考虑铁损的永磁同步电动机模糊自适应指令滤波控制 141
3 6 1 系统模型及控制问题描述 141
3 6 2 降维观测器设计 142
3 6 3 基于观测器的模糊自适应指令滤波反步递推控制设计 144
3 6 4 稳定性分析 149
3 6 5 仿真验证及结果分析 150
参考文献 153
第 4 章 考虑交流电动机状态约束的智能反步控制 154
4 1 永磁同步电动机状态约束的模糊自适应控制 154
4 1 1 系统模型及控制问题描述 154
4 1 2 模糊自适应反步递推控制设计 155
4 1 3 稳定性分析 159
4 1 4 实验验证及结果分析 160
4 2 考虑状态约束的异步电动机模糊自适应指令滤波控制 162
4 2 1 系统模型及控制问题描述 162
4 2 2 模糊自适应指令滤波反步递推控制设计 162
4 2 3 稳定性分析 166
4 2 4 仿真验证及结果分析 167
4 3 考虑状态约束和铁损的永磁同步电动机模糊自适应指令滤波控制 170
4 3 1 系统模型及控制问题描述 170
4 3 2 模糊自适应指令滤波反步递推控制设计 171
4 3 3 稳定性分析 177
4 3 4 仿真验证及结果分析 179
4 4 基于观测器的永磁同步电动机状态约束模糊自适应指令滤波控制 184
4 4 1 系统模型及控制问题描述 184
4 4 2 降维观测器设计 186
4 4 3 基于观测器的模糊自适应指令滤波反步递推控制设计
试读
第1章 预备知识
本章主要介绍模糊逻辑系统、径向基函数神经网络、非线性系统的稳定性及判别定理、直接自适应模糊跟踪控制、间接自适应模糊跟踪控制等基础知识，便 于读者阅读和理解
1.1 模糊逻辑系统
模糊逻辑系统 (fuzzy logic system，FLS) 包含四部分，分别为模糊规则库、模糊化、模糊推理机和解模糊化模块。
模糊推理机使用模糊 IF-THEN 规则实现从输入语言向量 到输出语言变量 y ∈ V 的映射，第 l 条模糊 IF-THEN 规则可以写成 Rl：如果x1 是 是 Fl是 Fln，则 y 是 Gl， l = 1， 2， ？ ？ ？ ，N，其中 Fl i 和 Gl是对应于模糊隶属度函数 (xi) 和 μGl(y) 的模糊集合；N 是模糊规则数。
若采用单点模糊化、乘积推理和中心加权解模糊化方法，则模糊逻辑系统可表示为
(1.1.1)
式中，
定义模糊基函数如下：
则式(1.1.1)中的模糊逻辑系统可表示为
y(x) = θTφ(x) (1.1.3)
引理 1.1.1[1] f(x) 是定义在闭集 Ω 上的连续函数，对任意给定的常数 ε > 0， 存在式 (1.1.3) 所示的模糊逻辑系统，使得如下不等式成立：
(1.1.4)
定义*优参数向量 θ. 为
(1.1.5)
关于*小模糊逼近误差 ε 的表达式为
f(x) = θ.Tφ(x) + ε (1.1.6)
1.2 径向基函数神经网络
径向基函数神经网络 (radial basis function neural network， RBFNN) 由输入层、隐藏层和输出层三层网络组成。隐藏层将输入空间映射到另一个新的空间，输出层则在新的空间实现线性组合。
径向基函数神经网络可逼近任意复杂非线性函数，对于任意连续函数 f (Z (k))，在紧集 Ω . Rq 和任意小的正常数 ε 的条件下，由 RBFNN WTS (Z (k))，可得
(1.2.1)
式中，Z (k) ∈ Ω 为输入层输入向量；S (Z (k)) 为径向基函数，包含在隐藏层中； W = [W1，W2， ？ ？ ？ ，Wl]T 为神经网络的理想权重，l > 1 为隐藏层节点数；τ 为逼 近误差。理想权重向量可表示为[2]
(1.2.2)
式中，W.T 为*优权重向量；径向基函数选择高斯 (Gaussian) 函数。径向基函数的分量形式如下：
(1.2.3)
式中，T 为 Gaussian 函数的中心；σ 为宽度参数。
1.3 非线性系统的稳定性及判别定理
1.3.1 半全局一致*终有界
定义 1.3.1[3] 考虑非线性系统如下：
(1.3.1)
对于任意紧集 Ω . Rn 和任意 x(t0) = x0 ∈ Ω，如果存在常数 δ > 0 和时间常数 T(δ， x0)，对于任意 t . t0 + T(δ， x0)，使得 ||x(t)|| < δ，则式 (1.3.1) 所示的非线性系统的解是半全局一致*终有界的。
引理 1.3.1 对于任意有界初始条件，如果存在一个连续可微且正定的函数V (x， t)，满足 γ1(|x|) . V (x， t) . γ2(|x|) 且该函数沿着式 (1.3.1) 所示系统的轨迹为
(1.3.3)
则系统的解 x(t) 是半全局一致*终有界的。其中，c 和 d 为常数。
引理 1.3.2 对于任意有界初始条件，存在一个连续正定的函数 V (x(k))， 满足：
(1.3.5)
式中，η 是正常数；γ1(？) 和 γ2(？) 是严格递增的函数；γ3(？) 是连续的非减函数。如 果 ||x(k)|| > η，ΔV (x(k)) < 0，那么 x(k) 是半全局一致*终有界的。
1.3.2 非线性随机系统的稳定性 考虑一类随机系统如下：
(1.3.6)
式中，x ∈ Rn 是状态向量；w 是定义在完整概率空间 (Ω， F， P) 上的一个 r 维的*立标准维纳 (Wiener) 过程，Ω 是样本空间，F 是 σ 代数簇，P 是概率测度； f(？) 和 h(？) 为局部利普希茨 (Lipschitz) 函数，且分别有 f(0) = 0 和 h(0) = 0。定义 1.3.2[4] 对任意给定的李雅普诺夫 (Lyapunov) 函数 V (x) ∈ C2，结合
式(1.3.1)所示的系统，定义无穷微分算子 Γ为
(1.3.7)
定义 1.3.3 如果有
那么式(1.3.1)所示非线性系统的解 {x(t)， t . 0} 依概率稳定。
引理 1.3.3[4] 考虑如式(1.3.1)所示的非线性系统，如果存在连续且正定的函 数 V : Rn → R，两个常数 c > 0 和 d . 0，且满足：
(1.3.8)
则式(1.3.6)所示的系统是依概率有界的。
1.3.3 非线性状态约束系统的稳定性
定义 1.3.4 对于定义在包含原点的开集合 U 上的系统 x˙ = f(x)，如果存在一个正定连续的标量函数 V (x)，U 中的每一个点都有连续的一阶偏微分，当 x 趋近于 U 的边界时，对于某个常数 b . 0，沿着系统的解及初始条件x0 ∈ U，有 V (x) → ∞，以及对于任意 t . 0，满足 V (x(t)) . b，则 V (x) 称为障碍 Lyapunov 函数。
引理 1.3.4[5] 对于任意正常数 kci(i = 1， 2， ？ ？ ？ ， n)，令 χ := {x ∈ R : |xi(t)| < kci， t . 0}，以及 N := Rl × χ . Rl+1 为开区间。考虑的系统为
(1.3.9)
式中，η := (ω， x)T ∈ N；h : R+ × N → Rl+1
