内容简介
《微小卫星集群控制与轨道博弈技术》从技术理论角度总结介绍作者在微小卫星集群控制与轨道博弈方面的研究成果，具有较强的针对性。《微小卫星集群控制与轨道博弈技术》涉及的主要内容包括：微小卫星集群控制发展历程及主要挑战、集群控制基本理论与方法、基于采样博弈的航天器交会、基于计算博弈的航天器追逃、基于模型预测数值博弈的在轨追逃及无拖曳精密编队、编队构型容错控制等。《微小卫星集群控制与轨道博弈技术》旨在通过对微小卫星集群控制理论的介绍，使读者深入而系统地理解航天器集群控制方案设计，有利于航天器控制系统设计人员更好地开展工作。
目录
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第1章 绪论 1
1.1 微小卫星编队任务现状／1
1.1.1 微小卫星的发展／1
1.1.2 微小卫星集群与卫星编队／2
1.1.3 微小卫星编队飞行／3
1.2 微小卫星编队控制技术／4
1.2.1 微小卫星集群精密编队任务／4
1.2.2 微小卫星集群编队任务特点／7
1.2.3 航天器编队控制技术／7
1.3 微小卫星轨道博弈／11
1.3.1 轨道博弈控制技术／11
1.3.2 微小卫星轨道博弈研究现状／17
1.4 本书内容及章节安排／25
第2章 理论基础 28
2.1 引言／28
2.2 坐标系及坐标转换／28
2.3 地球引力场模型／30
2.4 轨道运动模型／33
2.4.1 二体运动模型轨道运动方程／34
2.4.2 轨道运动参数描述／35
2.4.3 轨道运动模型积分处理／36
2.5 轨道相对运动模型／38
2.5.1 相对运动方程／38
2.5.2 CW方程／39
2.5.3 LVLH参考系下的相对运动方程／44
2.5.4 考虑J2项的相对运动方程／45
2.5.5 相对运动模型的状态方程描述／46
2.6 博弈论基础／48
2.6.1 博弈问题的基本描述／48
2.6.2 轨道微分博弈问题的基本形式／55
2.7 小结／59
第3章 微小卫星集群编队控制技术 60
3.1 引言／60
3.2 无拖曳编队控制／60
3.2.1 无拖曳控制原理及分类／60
3.2.2 无拖曳航天器动力学模型／62
3.2.3 无拖曳卫星干扰及噪声模型／64
3.2.4 功率谱密度约束／66
3.2.5 基于QFT的MIMO编队控制器设计／67
3.2.6 仿真验证与分析／80
3.3 基于迭代学习算法的卫星编队构型容错控制／82
3.3.1 故障描述／83
3.3.2 故障动力学模型／83
3.3.3 加性故障构型维持容错控制／85
3.3.4 乘性故障构型维持容错控制／95
3.3.5 仿真分析／99
3.4 本章小结／107
第4章 基于采样博弈的航天器近端交会问题研究 108
4.1 引言／108
4.2 航天器近端交会的相对运动模型／108
4.3 基于worst case扰动均衡的静态目标航天器交会控制／110
4.3.1 worst case扰动均衡理论／110
4.3.2 worst case扰动均衡下的静态目标交会问题／111
4.3.3 worst case均衡静态目标交会控制器设计／112
4.4 基于采样博弈的两航天器协同交会控制／116
4.4.1 线性二次型微分博弈的纳什均衡／116
4.4.2 基于采样博弈／worst case均衡的协同交会问题／117
4.4.3 采样博弈／worst case均衡协同交会控制器设计／121
4.5 数值仿真与分析／130
4.5.1 基于worst case扰动均衡的静态目标航天器交会算 例／130
4.5.2 基于采样博弈／worst case均衡的两航天器协同交会算例／133
4.6 本章小结／141
第5章 基于计算博弈的航天器在轨追逃问题研究142
5.1 引言／142
5.2 计算博弈理论及其纳什均衡求解方法／142
5.2.1 计算博弈理论基础／142
5.2.2 纳什均衡的组合对策搜索／144
5.2.3 纳什均衡的ARS优化搜索／145
5.3 基于计算博弈的航天器在轨博弈问题分析与定义／146
5.4 基于ARS优化搜索的航天器一对一在轨追逃博弈／149
5.4.1 航天器一对一在轨追逃问题描述／149
5.4.2 面向一对一轨道追逃问题的计算博弈要素设计／149
5.4.3 博弈控制器形式与基于ARS的求解流程／152
5.5 基于ARS／优化剪枝的航天器多对一在轨协同追逃博弈／155
5.5.1 航天器多对一在轨协同追逃问题描述／156
5.5.2 面向多对一在轨协同追逃问题的计算博弈要素设计／157
5.5.3 博弈控制器形式与基于ARS／优化剪枝的求解流程／160
5.6 数值仿真与分析／164
5.6.1 基于ARS的航天器一对一轨道追逃算例／164
5.6.2 基于ARS／优化剪枝的航天器多对一在轨协同追逃算例／167
5.7 本章小结／175
第6章 基于模型预测数值博弈的航天器在轨追逃问题研究 176
6.1 引言／176
6.2 航天器近端轨道相对运动模型的离散化／176
6.3 模型预测静态规划与时域控制方法基础／177
6.3.1 模型预测静态规划理论基础／177
6.3.2 时域控制执行方法／183
6.4 基于模型预测数值博弈的航天器在轨追逃问题／184
6.4.1 基于模型预测数值博弈的航天器在轨追逃问题定义／184
6.4.2 模型预测数值博弈下的追逃控制器设计／186
6.4.3 模型预测数值博弈的控制器执行流程／192
6.5 基于模型预测——主从数值博弈的航天器轨道追逃问题／192
6.5.1 基于模型预测——主从数值博弈的航天追逃问题定义／193
6.5.2 模型预测——主从数值博弈追逃控制器设计／195
6.5.3 模型预测——主从数值博弈
试读
**章绪论
自1957年人造卫星*次进入太空以来，太空资源的利用与太空竞争就备受关注。早期的空间竞争主要表现为太空部署与任务侦测，随着航天任务的蓬勃发展、航天技术的深刻变革乃至世界政治格局的剧烈演变，大规模航天器集群精确编队凸显出不可替代的技术优势，聚焦于剧烈对抗的轨道博弈技术尤显重要。美国将空间轨道博弈视为其国家安全的重要组成部分，太空领域的探索与博弈也是中国崛起的必经之路。
1.1微小卫星编队任务现状
1.1.1微小卫星的发展
国际上一般将质量在几百千克及以下、具有*特的研究开发模式的新型航天器称为微小卫星。20世纪80年代中后期，随着微电子、计算机、新材料及航天技术的快速发展，技术密集、功能密度高的现代微小卫星受到各航天大国及科技发达的中小国家的青睐，得到了快速发展。现代微小卫星重量轻、性能佳、研发成本低、研制周期短，在保证高性能、强功能的前提下实现了卫星的微小型化。中国于1999年5月成功发射了*颗采用公用平台设计思想的小型科学实验小卫星——实践五号；2003年10月，中国科学院成功发射了创新一号现代小卫星；2004年7月，哈尔滨工业大学的试验卫星一号和清华大学的清华一号卫星由长征二号丙火箭送入轨道。
21世纪初，随着微机电系统（micro electromechanical systems，MEMS）、集成电路（integrated circuit，IC）、信息技术及制造技术的进步，重量小于100kg的高功能密度微纳卫星取得了飞速发展。其充分利用相关领域的*新技术，实现分系统或单机的高度集成，进而实现卫星的微纳化和模块化。立方星是微纳卫星的一个典型分支，其以10cm×10cm×10cm的立方体作为基本的结构单元，称为1U（1Unit）；1U立方星重量一般不足1.3kg，输出功率为瓦量级。立方星质量轻、体积小，成本低，研发周期短，技术迭代快，采用标准化货架产品，易于结构及功能的扩展，非常适合新技术的飞行演示验证，在科学研究、技术演示验证、通信、遥感及其他领域扮演着重要角色。纳帆2（NanoSailD2）、光帆（LightSail）、绳系卫星（TetherSat）等验证了先进太阳帆推进和系绳电推进技术，隼星7（FalconSat7）验证了光子筛薄膜衍射成像技术。立方星也可完成特定的军事目标。2010年，美国发射的两颗SMDCONE立方星演示了基于立方星的低轨战术通信能力增强技术；2012年，美国发射了两颗用于空间态势感知的STARE先导卫星；另外，Tyvak纳星系统公司于2022年5月发射的两颗CPOD立方星曾计划验证空间交会逼近及近距离操纵技术。
以美国太空探索公司的“星链”卫星为代表的微小卫星采用了标准化设计和模块化建造的研发模式，其应用灵活、易于扩展、成本低廉、研制周期短、可批量生产。微小卫星在低轨通信、低轨导航增强、光学及合成孔径雷达遥感、物联网等领域发挥着重要作用，但微小卫星功能单一、能源获取及任务执行能力较弱，单颗卫星难以开展较复杂的空间任务；对于广域范围内的宽域覆盖（时域和空域）、协同感知（立体成像）、协同对抗（察打一体）等任务，需要多颗卫星以多星组网的分布协同模式提供服务。以Dove／Flock星座为例，单星空间分辨率当前为3～5m，但其星座重访时间仅90min，可保证全球影像数据库每天更新一次。
1.1.2微小卫星集群与卫星编队
由多颗微小卫星组成的微小卫星集群，可以围绕特定的任务需求实施轨道控制，并在太空形成一定的几何构型，以集群编队、星座甚至星群等分布式卫星系统的形式完成通常单颗卫星难以实施的复杂空间任务，通过数据共享、星间协作的方式实现分布式感知与数据融合，提高集群系统的可靠性和冗余，显著提升卫星的灵活性和集群的任务覆盖性。
分布式卫星系统要求两颗或两颗以上卫星按一定要求分布在一条或多条轨道上，协作完成遥感、侦测、通信、导航等空间飞行任务；各卫星在动力学上是相互*立的。根据各卫星间是否有星间闭路轨道控制甚至各星是否需要进行轨道操作，分布式卫星系统可分为如下几种类型。
（1）星群（cluster）。星群是*简单的分布式卫星系统，各成员卫星在轨运行期间无须进行轨道维持，也不进行星间相对运动闭环控制，其构型取决于各卫星的初始轨道。星群多用于空间环境参数的观测任务，如ESA的“团星”（Cluster1／2／3／4），主要用于观测地磁场的分布与变化。星群在轨工作期间，轨道摄动引起的卫星位置变化并不影响任务的实施。
（2）星座（constellation）。提供导航、通信等全球性服务的卫星系统通常为卫星星座，如用于全球导航授时定位的Beidou、GPS等导航卫星系统，用于全球移动通信的Iridium卫星系统，用于提供全球高速互联网服务的Starlink、星网等通信卫星系统，用于研究地球磁场的SWARM卫星系统，用于进行空间环境监测的CHIRP小卫星系统等。星座任务中，分布在多个轨道面上的多颗卫星可增加地面覆盖率或缩短重访时间。星座各卫星的轨道运动及轨道摄动均具有周期性，不同轨道
