内容简介
《身边的力学课堂》是高等院校理工科近机类专业必修的材料力学、理论力学等基础力学课程相关的工程技术案例集，《身边的力学课堂》案例大都是大连理工大学工程力学系基础力学教学团队成员结合自身教学科研经历总结凝练而来的，与材料力学（强度、刚度、稳定性及综合问题）和理论力学（静力学、运动学、动力学及综合问题）知识点紧密结合，内容涉及航空航天、海洋工程、能源动力、电子信息、生物医学等诸多领域。
精彩书摘
第1章航空航天
1.1运载火箭级间段中间框设计
1.1.1工程背景
长征五号运载火箭是我国研制的新一代5m直径低温液体捆绑式大型运载火箭，其到达近地轨道的*大理论载荷为32～33t，实际近地轨道运力为25t。长征五号从总体到分系统均采用了*新研究技术，新技术占比达95%以上，已经承担了东方红五号卫星平台*飞、天问一号火星绕落巡、嫦娥五号月球采样返回和空间站任务等，为深空探测计划奠定了坚实基础。如图1.1.1所示，搭载着空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭在我国文昌点火发射。运载火箭需要将卫星、探测器等载荷运送入太空，因此自身的重量不能过大，否则运载能力会被显著削弱。然而，火箭箭体结构在发射过程中会受到巨大的轴压、弯矩、外压等作用力，面临极大的强度和稳定性失效风险，那么如何才能将运载火箭的结构设计得既轻巧又结实呢？
1.1.2解决方案
在以往的研究中，加筋壳结构被认为是抵抗屈*的有效结构，由于可以提升结构承载效率并降低各类缺陷对承载力的削减，被广泛应用在运载火箭箭体中。
根据壳体几何形状，还可以将加筋壳分为加筋柱壳、加筋锥壳和加筋球壳等。加筋结构的外部是轻薄的蒙皮，内部通过环框和桁条组成的框架加强，如图1.1.2所示。常见蒙皮的厚度很薄，往往为1.2～2mm，整流罩上的蒙皮*薄处甚至只有0.3mm，对于动辄几米直径、几十米高的运载火箭箭体来说，称得上是“薄如蝉翼”。
加筋壳体如此轻薄，甚至看起来“弱不禁风”，那么加筋壳是如何承受运载火箭数百吨起飞推力的呢？这得益于蒙皮内的加筋结构，通过众多纵向和环向筋条的合理布置，既可以通过提高壳体结构的抗弯刚度而有效地提高承载能力，又可以增加当量厚度从而减少对初始缺陷的敏感程度，同时满足了结构轻量化和承载能力*大化需求。
在材料力学中，构件正常工作需要满足的三个基本条件分别是：强度、刚度与稳定性。在一定设计范围内，强度指标是指构件的应力未超过材料的许用应力;刚度指标是指构件的变形不影响其正常工作；而稳定性指标则是指构件受压时具有维持原有平衡状态的能力。
级间段是运载火箭中连接上下子级之间的过渡段，主要承受轴向压缩载荷，其结构形式与分离方式有关，其中的冷分离方式采用的是半硬壳式结构，是典型的加筋壳结构。我国长征五号芯一级中的一、二子级级间段采用加筋壳结构，由蒙皮、筋条、中间框及端框组成，分为上下两个柱段，可参见图1.1.2(b)。根据工程经验，航天受压薄壳结构破坏的大部分原因都是丧失整体或局部稳定性，由于纵向桁条失效，坍塌往往是突然的、破坏性的。在这种载荷条件下，轴压失稳往往先于强度破坏发生，是其*主要的失效模式[5]。与材料力学中压杆稳定原理相似，加筋壳在轴压达到临界值时同样会发生失稳现象。不同的是加筋壳结构更复杂，而且可能出现整体失稳、局部蒙皮失稳、局部筋条失稳等多种情况，同时，受到几何缺陷的影响[7]，失稳发生的位置和形式往往无法准确确定。图1.1.3所示为我国长征五号运载火箭所采用的5m直径大型加筋壳结构的地面破坏试验与有限元仿真结果。在试验过程中，结构*先处于线弹性阶段，未发生失稳现象；当继续加载，将发生蒙皮局部失稳，但不影响结构整体承载性能；若继续加载，结构将整体失稳并观察到中间对接部位发生破坏。
舱段中的加筋壳结构主要受轴向压力，破坏形式一般为失稳。根据材料力学知识，细长杆的欧拉公式为
(1.1.1)
其中，M为长度因数，反映约束对临界力的影响；W为相当长度；Gr为临界力，当施加载荷超过临界力时，结构将失稳。
由欧拉公式可知，临界失稳载荷与截面惯性矩J和相当长度W有关。因此，要想利用材料力学原理提高加筋壳的承载能力，需从这两方面入手。*先可通过增加桁条数目来增大截面惯性矩以提高承载能力，已知柔度与截面的惯性半径成反比，因此可采用惯性半径尽可能大的空心截面形状来提高临界力。相比于光筒壳，增加桁条相当于增大了蒙皮厚度，减小了内外半径之比，从而增大了截面惯性矩。另一个可行的方案是在壳体间引入中间框，如图1.1.4所示。那么，为什么引入中间框能够有效提高加筋壳的稳定性呢？事实上，对于两个中间框之间的壳体和桁条而言，因为具有较大的环向刚度，两端的中间框相当于增加了支座约束，因此相当长度被有效降低，使加筋壳不易发生变形，提高了临界力。例如图1.1.4中的壳体，若原来的长度为引入两个中间框之后，壳体从原来的整体被分为三部分，每一部分的长度为，通过降低长度I及增加约束，有效地提高了临界载荷与承载能力。
增加中间框明显提高了舱段的承载能力，同时只增加了很少的重量，这反映出稳定性理论在实际工程设计中的重要应用。此外，根据稳定性理论还可以对中间框的布局进行优化，进一步提升壳体的承载能力。图1.1.5为加筋柱壳结构的示意图，整个结构由上下两级对接而成，每一级中沿圆柱高度
目录
目 录
序
前言
第1章 航空航天 1
1.1 运载火箭级间段中间框设计 1
1.1.1 工程背景 1
1.1.2 解决方案 1
1.1.3 总结 7
1.2 航空发动机中的鸟撞问题 7
1.2.1 工程背景 7
1.2.2 航空发动机风扇叶片抗鸟撞设计 8
1.2.3 总结 12
1.3 航空发动机机匣包容性设计 13
1.3.1 工程背景 13
1.3.2 基于能量守恒原理的包容性设计准则 14
1.3.3 总结 18
1.4 着陆器冲击过程分析 19
1.4.1 工程背景 19
1.4.2 离散元–有限元数值研究 21
1.4.3 材料力学知识点及相关启发 23
1.5 “黑匣子” 挂载结构设计 24
1.5.1 工程背景 24
1.5.2 设计思路 25
1.5.3 总结 26
1.6 飞机远程配电支架结构设计 27
1.6.1 工程背景 27
1.6.2 设计思路 27
1.7 机翼蒙皮矩形板稳定性问题与压杆稳定类比 29
1.7.1 工程背景 29
1.7.2 矩形板稳定性与压杆稳定类比分析 30
1.7.3 总结 32
1.8 火箭中的复合材料结构强度理论与应用 33
1.8.1 工程背景 33
1.8.2 复合材料结构强度理论与应用 33
1.8.3 总结 38
1.9 航空航天壁板的缺陷敏感性与创新构型设计 39
1.9.1 工程背景 39
1.9.2 缺陷敏感性与创新构型设计 40
1.9.3 总结 44
1.10 火箭的载荷设计——内力图的绘制 46
1.10.1 工程背景 46
1.10.2 火箭的静载荷计算 47
1.10.3 火箭的内力图 50
1.10.4 总结 50
1.11 航空发动机的能量转化和叶片强度 51
1.11.1 工程背景 51
1.11.2 涡轮叶片强度分析 54
1.11.3 总结 54
1.12 人类深空探测太阳帆薄膜褶皱的产生与消除 55
1.12.1 工程背景 55
1.12.2 薄膜褶皱抑制的力学模型 56
1.12.3 总结 59
1.13 现代飞机抗疲劳设计60
1.13.1 工程背景 60
1.13.2 抗疲劳设计 61
1.13.3 总结 63
1.14 飞机转轴的疲劳分析63
1.14.1 工程背景 63
1.14.2 转轴结构疲劳分析 66
1.14.3 总结 69
1.15 新型飞行器舱门的约束简化与静力学分析 69
1.15.1 工程背景 69
1.15.2 舱门结构受力分析 70
1.15.3 总结 71
1.16 重心在飞机设计中的意义 72
1.16.1 工程背景 72
1.16.2 飞机失速原理 72
1.16.3 总结 75
1.17 舰载机甲板自主调运轨迹规划.76
1.17.1 工程背景 76
1.17.2 甲板自主调运关键技术 76
1.17.3 总结 81
1.18 航天器轨道与姿态耦合动力学问题 81
1.18.1 工程背景 81
1.18.2 轨道与姿态耦合动力学 82
1.18.3 总结 86
1.19 航空发动机推进系统反推装置的力学原理 87
1.19.1 工程背景 87
1.19.2 反推装置的力学原理 88
1.19.3 总结 92
第2章 海洋工程 94
2.1 海冰压缩强度试验分析.94
2.1.1 工程背景 94
2.1.2 海冰压缩强度试验 95
2.1.3 总结 97
2.2 海冰弯*强度试验分析.98
2.2.1 工程背景 98
2.2.2 海冰弯*强度试验 99
2.2.3 总结 102
2.3 海洋立管在自重影响下的失稳问题 103
2.3.1 工程背景 103
2.3.2 海洋立管自重下失稳机制 104
2.3.3 总结 106
2.4 极地船舶及海洋工程冰激结构疲劳分析 106
2.4.1 工程背景 106
2.4.2 极地结构冰激疲劳分析 107
2.5 深水 S 型海洋管道铺设及室内实验方法 112
2.5.1 工程背景 112
2.5.2 管道铺设与室内试验 112
2.5.3 总结 114
2.6 水下机械臂动力学与载荷分析 116
2.6.1 工程背景 116
2.6.2 水下机械臂的动力学分析 116
2.6.3 总结 119
第3章 能源动力 121
3.1 核电结构的抗震性能分析 121
3.1.1 工程背景 121
3.1.2 主要结构抗震性能分析 121
3.1.3 总结 125
3.2 核反应堆压力容器安全性分析.126
3.2.1 工程背景 126
3.2.2 动力学分析 128
3.2.3 总结 128
3.3 大型压缩机主轴–叶轮装配中的力学问题 129
3.3.1 工程背景 129
3.3.2 主轴弯*变形分析与解决方案 130
3.3.3 总结 135
3.4 输电塔架结构分析及设计 135
3.4.1 工程背景 135
3.4.2 结构分析及设计 137
3.4.3 总结 139
3.5 液压往复密封系统中的摩擦力分析 140
3.5.1 工程背景 140
3.5.2 摩擦力分析 141
3.5.3 总结 143
第4章 电子信息 145
4.1 计算机板卡–卡槽传热结构中的力学问题 145
4.1.1 工程背景 145
试读
第1章航空航天
1.1运载火箭级间段中间框设计
1.1.1工程背景
长征五号运载火箭是我国研制的新一代5m直径低温液体捆绑式大型运载火箭，其到达近地轨道的*大理论载荷为32～33t，实际近地轨道运力为25t。长征五号从总体到分系统均采用了*新研究技术，新技术占比达95%以上，已经承担了东方红五号卫星平台*飞、天问一号火星绕落巡、嫦娥五号月球采样返回和空间站任务等，为深空探测计划奠定了坚实基础。如图1.1.1所示，搭载着空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭在我国文昌点火发射。运载火箭需要将卫星、探测器等载荷运送入太空，因此自身的重量不能过大，否则运载能力会被显著削弱。然而，火箭箭体结构在发射过程中会受到巨大的轴压、弯矩、外压等作用力，面临极大的强度和稳定性失效风险，那么如何才能将运载火箭的结构设计得既轻巧又结实呢？
1.1.2解决方案
在以往的研究中，加筋壳结构被认为是抵抗屈*的有效结构，由于可以提升结构承载效率并降低各类缺陷对承载力的削减，被广泛应用在运载火箭箭体中。
根据壳体几何形状，还可以将加筋壳分为加筋柱壳、加筋锥壳和加筋球壳等。加筋结构的外部是轻薄的蒙皮，内部通过环框和桁条组成的框架加强，如图1.1.2所示。常见蒙皮的厚度很薄，往往为1.2～2mm，整流罩上的蒙皮*薄处甚至只有0.3mm，对于动辄几米直径、几十米高的运载火箭箭体来说，称得上是“薄如蝉翼”。
加筋壳体如此轻薄，甚至看起来“弱不禁风”，那么加筋壳是如何承受运载火箭数百吨起飞推力的呢？这得益于蒙皮内的加筋结构，通过众多纵向和环向筋条的合理布置，既可以通过提高壳体结构的抗弯刚度而有效地提高承载能力，又可以增加当量厚度从而减少对初始缺陷的敏感程度，同时满足了结构轻量化和承载能力*大化需求。
在材料力学中，构件正常工作需要满足的三个基本条件分别是：强度、刚度与稳定性。在一定设计范围内，强度指标是指构件的应力未超过材料的许用应力;刚度指标是指构件的变形不影响其正常工作；而稳定性指标则是指构件受压时具有维持原有平衡状态的能力。
级间段是运载火箭中连接上下子级之间的过渡段，主要承受轴向压缩载荷，其结构形式与分离方式有关，其中的冷分离方式采用的是半硬壳式结构，是典型的加筋壳结构。我国长征五号芯一级中的一、二子级级间段采用加筋壳结构，由蒙皮、筋条、中间框及端框组成，分为上下两个柱段，可参见图1.1.2(b)。根据工程经验，航天受压薄壳结构破坏的大部分原因都是丧失整体或局部稳定性，由于纵向桁条失效，坍塌往往是突然的、破坏性的。在这种载荷条件下，轴压失稳往往先于强度破坏发生，是其*主要的失效模式[5]。与材料力学中压杆稳定原理相似，加筋壳在轴压达到临界值时同样会发生失稳现象。不同的是加筋壳结构更复杂，而且可能出现整体失稳、局部蒙皮失稳、局部筋条失稳等多种情况，同时，受到几何缺陷的影响[7]，失稳发生的位置和形式往往无法准确确定。图1.1.3所示为我国长征五号运载火箭所采用的5m直径大型加筋壳结构的地面破坏试验与有限元仿真结果。在试验过程中，结构*先处于线弹性阶段，未发生失稳现象；当继续加载，将发生蒙皮局部失稳，但不影响结构整体承载性能；若继续加载，结构将整体失稳并观察到中间对接部位发生破坏。
舱段中的加筋壳结构主要受轴向压力，破坏形式一般为失稳。根据材料力学知识，细长杆的欧拉公式为
(1.1.1)
其中，M为长度因数，反映约束对临界力的影响；W为相当长度；Gr为临界力，当施加载荷超过临界力时，结构将失稳。
由欧拉公式可知，临界失稳载荷与截面惯性矩J和相当长度W有关。因此，要想利用材料力学原理提高加筋壳的承载能力，需从这两方面入手。*先可通过增加桁条数目来增大截面惯性矩以提高承载能力，已知柔度与截面的惯性半径成反比，因此可采用惯性半径尽可能大的空心截面形状来提高临界力。相比于光筒壳，增加桁条相当于增大了蒙皮厚度，减小了内外半径之比，从而增大了截面惯性矩。另一个可行的方案是在壳体间引入中间框，如图1.1.4所示。那么，为什么引入中间框能够有效提高加筋壳的稳定性呢？事实上，对于两个中间框之间的壳体和桁条而言，因为具有较大的环向刚度，两端的中间框相当于增加了支座约束，因此相当长度被有效降低，使加筋壳不易发生变形，提高了临界力。例如图1.1.4中的壳体，若原来的长度为引入两个中间框之后，壳体从原来的整体被分为三部分，每一部分的长度为，通过降低长度I及增加约束，有效地提高了临界载荷与承载能力。
增加中间框明显提高了舱段的承载能力，同时只增加了很少的重量，这反映出稳定性理论在实际工程设计中的重要应用。此外，根据稳定性理论还可以对中间框的布局进行优化，进一步提升壳体的承载能力。图1.1.5为加筋柱壳结构的示意图，整个结构由上下两级对接而成，每一级中沿圆柱高度
