目录
第一篇 信号及其变换
第1章 信号概述 2
1．1 数字信号处理概述 3
1．1．1 信号分类 3
1．1．2 数字信号处理的特点与应用 4
1．2 离散时间信号 6
1．2．1 离散时间信号表示 6
1．2．2 常用离散序列 7
1．2．3 序列的基本运算 10
1．3 信号分析相关数学知识 13
1．3．1 矩阵与向量 13
1．3．2 矩阵的基本运算 14
1．4 本章小结 15
习题 16
第2章 离散傅里叶变换 17
2．1 离散傅里叶级数 18
2．1．1 离散傅里叶级数的定义 18
2．1．2 离散傅里叶级数的性质 21
2．2 离散傅里叶变换的原理 26
2．2．1 离散傅里叶变换的定义 26
2．2．2 离散傅里叶变换与其他变换的关系 31
2．2．3 离散傅里叶变换的周期性 32
2．2．4 离散傅里叶变换的性质 33
2．2．5 二维离散傅里叶变换 40
2．2．6 离散傅里叶变换的应用 41
2．3 采样z变换 48
2．3．1 采样z变换的定义 48
2．3．2 插值函数 49
习题 51
第3章 快速傅里叶变换 52
3．1 快速傅里叶变换的原理 53
3．1．1 离散傅里叶变换的计算 53
3．1．2 基2时域抽取法FFT 53
3．1．3 基2频域抽取法FFT 56
3．1．4 基4快速傅里叶变换算法 57
3．1．5 分裂基快速傅里叶变换算法 61
3．2 快速傅里叶变换的应用 64
3．2．1 计算实序列的DFT 64
3．2．2 计算2N点实序列的DFT 64
3．2．3 分析线性滤波 65
3．2．4 其他应用 66
习题 66
第4章 小波变换 68
4．1 多分辨率分析 69
4．1．1 多分辨率分析概述 69
4．1．2 小波理论的发展 70
4．1．3 小波变换分析与傅里叶变换 70
4．2 小波变换的原理 72
4．2．1 小波的定义与性质 72
4．2．2 小波变换的定义与性质 73
4．2．3 一维连续小波变换的定义与性质 74
4．2．4 一维连续小波变换的逆变换方法 76
4．2．5 一维离散小波变换概述 77
4．2．6 离散小波变换 77
4．2．7 二进小波变换 78
4．3 小波基分析 79
4．3．1 常用小波函数 79
4．3．2 小波函数选择原则 81
4．3．3 小波基分析（多尺度分析） 82
习题 83
第5章 希尔伯特变换 84
5．1 离散时间信号的希尔伯特变换 85
5．1．1 希尔伯特变换的定义 85
5．1．2 离散信号的希尔伯特变换 86
5．2 频域的希尔伯特变换关系
5．2．1 因果序列的希尔伯特变换关系 87
5．2．2 离散傅里叶变换下的希尔伯特变换关系 89
5．3 复倒谱及其应用 92
5．3．1 语音的同态处理 92
5．3．2 复倒谱与倒谱 93
5．4 希尔伯特－黄变换 93
5．4．1 希尔伯特－黄变换的概述 93
5．4．2 经验模态分解 94
5．4．3 希尔伯特谱分析 95
5．4．4 希尔伯特－黄变换的特点 96
习题 96
第二篇 滤波器
第三篇 应用分析
参考文献 404
前言/序言
数字信号处理起源于20世纪50年代，采样数据系统研究的进展和离散系统理论的发展奠定了数字信号处理的数学基础。1965年，快速傅里叶变换（FFT）的提出使离散傅里叶变换（DFT）的运算次数大为减少。这一突破导致数字信号处理从概念上和实现上发生了重大的转折。同一时期，应用计算机逼近和仿真模拟滤波器的数字滤波理论也得到发展。快速傅里叶变换和数字滤波理论形成了数字信号处理的两大支柱。大规模数字集成电路的出现，为数字信号处理的实现提供了有利的条件。20世纪70年代中期数字信号处理已成为一门独立的学科。
数字信号处理（DSP）作为一门重要的学科，在电子信息工程、通信工程、控制工程等领域发挥着至关重要的作用。随着科技的速发展数字信号处理技术已经渗透到生活的方方面面，如手机、电脑、电视、音响医疗设备、汽车电子等。掌握数字信号处理的基本原理和应用，对于培养高素质的电子信息工程人才，推动相关领域的技术进步具有重要意义。
本书分为三部分，共16章。书中根据作者多年教学及科研实践的体会并参考相关文献，概括地描述了数字信号处理理论和技术所涉及的各个分支。由于数字信号处理理论和技术包含内容广泛每章所涉及的内容都包含更加专深的理论和内容。本书只能提纲挈领地介绍数字信号处理的基本理论和方法，使读者对数字信号处理有一个全面的了解，为进一步深入研究打下扎实的基础。
本书在编写过程中参考了国内外大量优秀教材和资料，并得到了许多专家学者的指导和帮助，在此表示感谢。由于作者水平有限书中难免存在疏漏和不足之处，恳请读者批评指正。
作者
2025年4月
