内容简介
本书主要针对混沌动力学系统中超混沌系统的同步控制方法进行研究，具体内容如下：
(1)对典型的Lorenz系统进行数标度变换，使其更适合于硬件电路实现。针对变换后的Lorenz系统，利用Matlab进行数值仿真，证明了变换的有效性以及确保变换后的系统依然是混沌系统。
(2)根据变换后的系统方程在Multisim中进行混沌电路的电路仿真实验，并依据仿真实验的参数搭建了一个混沌电路。通过对实际电路的测量发现，其结果与仿真结果是一致的。搭建出来的混沌系统电路为后续的研究提供了保障。
(3)设计了单变量状态反馈控制器，用Matlab对控制器进行数值仿真并用Multisim对设计的控制电路进行仿真，观察发现两个系统各状态的信号是完全一致的，验证了控制器的有效性。
(4)将状态反馈同步控制应用到混沌保密通信的研究中，采用最简单的加法运算作为加密使用的运算方法，针对状态反馈混沌同步保密方案进行了电路仿真。
(5)针对带有外界扰动和不确定性的相同或不同超混沌系统设计了主动滑模控制器，实现了系统的同步与反同步。针对滑模控制器存在的抖振问题，利用tanh函数替代符号函数，达到了消除抖动的目的。以超混沌Lorenz系统和Chen系统为例，实现两系统的同步与反同步，通过数值仿真验证了设计的控制器的有效性。
(6)针对一类扰动和不确定性上界未知的超混沌系统，设计了自适应主动滑模控制器，达到了较好的同步与反同步效果。在此基础上对控制器消抖进行了研究，设计了一个新的自适应控制器以消除传统滑模的抖动现象。
(7)针对一类带外界扰动和不确定性的超混沌系统的同步问题进行了输入状态稳定控制研究。基于输入状态稳定理论和李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论，设计了线性误差反馈控制器来保证同步误差系统逐渐稳定，反馈增益由Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解线性不等式(LMI)得到。
(8)针对一类带不确定性的超混沌系统同步问题进行研究，设计了一个静态输出反馈模糊控制器。基于T-S模糊模型将非线性系统线性化，利用迭代LMI方法得到线性误差反馈增益矩阵误差系统逐渐稳定。
(9)基于混沌系统的T-S模糊模型表示，提出了混沌系统的广义投影同步问题的一种简单有效的控制方法。利用线性矩阵不等式，把混沌系统的广义投影同步问题设计为模糊逻辑观测器设计问题。然后，利用Matlab软件包可以很容易对线性矩阵不等式求解。通过对Lorenz系统的数值模拟，证明了该方法的有效性。
(10)研究了离散混沌系统的广义投影同步问题。基于T-S模糊动态模型和Lyapunov稳定性理论，导出了离散混沌系统广义投影同步的一个充分条件。通过矩阵变换，这个准则可以转化为一组线性矩阵不等式形式，然后可以利用Matlab工具箱方便地解决线性矩阵不等式的求解。
(11)在驱动系统和响应系统的参数未知或不确定的条件下，研究了不同混沌系统的混合投影同步。基于Lyapunov稳定性理论，采用自适应控制方法，实现了两个不同混沌系统的混合投影同步。
(12)针对不确定非线性混沌系统，提出了一种基于动态神经网络建模的控制新方法。在混沌建模阶段，神经网络用于学习不确定混沌系统，然后在所建模型的基础上，设计了控制器将混沌状态引导至期望目标位置，并且对系统的稳定性能进行了严格的数学分析。
目录
第一章 绪论
1.1 混沌系统研究目的和意义
1.2 混沌理论概述
1.3 国内外发展现状
1.4 主要研究内容
第二章 Lorenz系统模型的数值仿真及电路仿真
2.1 Lorenz系统描述
2.2 Lorenz系统的数值仿真
2.3 Lorenz系统的变换及变换后系统的数值仿真
第三章 Lorenz系统电路仿真及实现
3.1 电路原理
3.2 电路搭建及仿真
3.3 硬件实现
3.4 绘制原理图
3.5 本章小结
第四章 单变量状态反馈控制器设计与仿真研究
4.1 单变量状态反馈控制器的设计和数值仿真
4.2 单变量状态反馈控制器的Multisim仿真
4.3 单变量状态反馈同步控制在混沌保密通信中的应用研究
4.4 本章小结
第五章 基于主动滑模控制的混沌同步
5.1 滑模变结构控制的基本理论
5.2 主动滑模控制器的设计
5.3 数值仿真
5.4 本章小结
第六章 基于自适应主动滑模控制的混沌同步
6.1 自适应控制的基本理论
6.2 自适应主动滑模控制器的设计
6.3 数值仿真
6.4 本章小结
第七章 基于输入状态稳定控制的混沌同步
7.1 输入状态稳定的基本理论
7.2 LMI方法介绍
7.3 线性状态控制器的设计
7.4 数值仿真
7.5 本章小结
第八章 基于T-S模型和迭代LMI方法的超混沌同步
8.1 超混沌同步系统的T-S模糊模型
8.2 静态输出反馈控制器的设计和分析
8.3 数值仿真
8.4 本章小结
第九章 采用模糊控制实现混沌系统的广义投影同步
9.1 T-S模糊模型
9.2 连续混沌系统的广义投影同步
9.3 离散混沌系统的广义投影同步
9.4 本章小结
第十章 采用自适应控制实现混沌系统的混合投影同步
10.1 自适应混合投影同步控制设计
10.2 数值仿真
10.3 本章小结
第十一章 基于自适应神经网络的不确定混沌系统控制
11.1 控制器设计
11.2 神经网络逼近
11.3 数值仿真
11.4 本章小结
第十二章 总结与展望
参考文献
